Algebra Esempi

$(\sqrt[3]{128 r^{4}}) (\sqrt[3]{108 r})$

Passaggio 1

Riscrivi $128 r^{4}$ come ${(4 r)}^{3} \cdot (2 r)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $64$ da $128$ .

$\sqrt[3]{64 (2) r^{4}} \sqrt[3]{108 r}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $64$ come $4^{3}$ .

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 2 r^{4}} \sqrt[3]{108 r}$

Passaggio 1.3

Metti in evidenza $r^{3}$ .

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 2 (r^{3} r)} \sqrt[3]{108 r}$

Passaggio 1.4

Sposta $2$ .

$\sqrt[3]{4^{3} r^{3} \cdot 2 r} \sqrt[3]{108 r}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $4^{3} r^{3}$ come ${(4 r)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(4 r)}^{3} \cdot 2 r} \sqrt[3]{108 r}$

Passaggio 1.6

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt[3]{{(4 r)}^{3} \cdot (2 r)} \sqrt[3]{108 r}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$4 r \sqrt[3]{2 r} \sqrt[3]{108 r}$

Passaggio 3

Riscrivi $108 r$ come $3^{3} \cdot (4 r)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $27$ da $108$ .

$4 r \sqrt[3]{2 r} \sqrt[3]{27 (4) r}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

$4 r \sqrt[3]{2 r} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 4 r}$

Passaggio 3.3

Aggiungi le parentesi.

$4 r \sqrt[3]{2 r} \sqrt[3]{3^{3} \cdot (4 r)}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$4 r \sqrt[3]{2 r} (3 \sqrt[3]{4 r})$

Passaggio 5

Moltiplica $4 r \sqrt[3]{2 r} (3 \sqrt[3]{4 r})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $3$ per $4$ .

$12 r \sqrt[3]{2 r} \sqrt[3]{4 r}$

Passaggio 5.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$12 r \sqrt[3]{4 r (2 r)}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $2$ per $4$ .

$12 r \sqrt[3]{8 r \cdot r}$

Passaggio 5.4

Eleva $r$ alla potenza di $1$ .

$12 r \sqrt[3]{8 (r^{1} r)}$

Passaggio 5.5

Eleva $r$ alla potenza di $1$ .

$12 r \sqrt[3]{8 (r^{1} r^{1})}$

Passaggio 5.6

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$12 r \sqrt[3]{8 r^{1 + 1}}$

Passaggio 5.7

Somma $1$ e $1$ .

$12 r \sqrt[3]{8 r^{2}}$

Passaggio 6

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$12 r \sqrt[3]{2^{3} r^{2}}$

Passaggio 7

Estrai i termini dal radicale.

$12 r (2 \sqrt[3]{r^{2}})$

Passaggio 8

Moltiplica $2$ per $12$ .

$24 r \sqrt[3]{r^{2}}$