Algebra Esempi

$y = - \frac{1}{2} x^{2}$ $y = x - 4$

Passaggio 1

Elimina i lati uguali di ciascuna equazione e combinale.

$- \frac{1}{2} x^{2} = x - 4$

Passaggio 2

Risolvi $- \frac{1}{2} x^{2} = x - 4$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica $- \frac{1}{2} x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riscrivi.

$0 + 0 - \frac{1}{2} x^{2} = x - 4$

Passaggio 2.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$- \frac{1}{2} x^{2} = x - 4$

Passaggio 2.1.3

$x^{2}$ e $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x^{2}}{2} = x - 4$

Passaggio 2.2

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{x^{2}}{2} - x = - 4$

Passaggio 2.3

Moltiplica per $2$ ciascun termine in $- \frac{x^{2}}{2} - x = - 4$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica ogni termine in $- \frac{x^{2}}{2} - x = - 4$ per $2$ .

$- \frac{x^{2}}{2} \cdot 2 - x \cdot 2 = - 4 \cdot 2$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{x^{2}}{2}$ nel numeratore.

$\frac{- x^{2}}{2} \cdot 2 - x \cdot 2 = - 4 \cdot 2$

Passaggio 2.3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- x^{2}}{2} \cdot 2 - x \cdot 2 = - 4 \cdot 2$

Passaggio 2.3.2.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$- x^{2} - x \cdot 2 = - 4 \cdot 2$

Passaggio 2.3.2.1.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$- x^{2} - 2 x = - 4 \cdot 2$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.3.1

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$- x^{2} - 2 x = - 8$

Passaggio 2.4

Somma $8$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- x^{2} - 2 x + 8 = 0$

Passaggio 2.5

Scomponi il primo membro dell'equazione.

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Passaggio 2.5.1

Scomponi $- 1$ da $- x^{2} - 2 x + 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1

Scomponi $- 1$ da $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) - 2 x + 8 = 0$

Passaggio 2.5.1.2

Scomponi $- 1$ da $- 2 x$ .

$- (x^{2}) - (2 x) + 8 = 0$

Passaggio 2.5.1.3

Riscrivi $8$ come $- 1 (- 8)$ .

$- (x^{2}) - (2 x) - 1 \cdot - 8 = 0$

Passaggio 2.5.1.4

Scomponi $- 1$ da $- (x^{2}) - (2 x)$ .

$- (x^{2} + 2 x) - 1 \cdot - 8 = 0$

Passaggio 2.5.1.5

Scomponi $- 1$ da $- (x^{2} + 2 x) - 1 (- 8)$ .

$- (x^{2} + 2 x - 8) = 0$

Passaggio 2.5.2

Scomponi.

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Passaggio 2.5.2.1

Scomponi $x^{2} + 2 x - 8$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.5.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 8$ e la cui somma è $2$ .

$- 2, 4 + y = x - 4$

Passaggio 2.5.2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$- ((x - 2) (x + 4)) = 0$

Passaggio 2.5.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- (x - 2) (x + 4) = 0$

Passaggio 2.6

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 4 = 0 + y = x - 4$

Passaggio 2.7

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.7.1

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

Passaggio 2.7.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2$

Passaggio 2.8

Imposta $x + 4$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Imposta $x + 4$ uguale a $0$ .

$x + 4 = 0$

Passaggio 2.8.2

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 4$

Passaggio 2.9

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $- (x - 2) (x + 4) = 0$ vera.

$x = 2, - 4$

Passaggio 3

Risolvi $y$ quando $x = 2$ .

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Passaggio 3.1

Sostituisci $2$ a $x$ .

$y = (2) - 4$

Passaggio 3.2

Sostituisci $2$ a $x$ in $y = (2) - 4$ e risolvi per $y$ .

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Passaggio 3.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = 2 - 4$

Passaggio 3.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = (2) - 4$

Passaggio 3.2.3

Sottrai $4$ da $2$ .

$y = - 2$

Passaggio 4

Risolvi $y$ quando $x = - 4$ .

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Passaggio 4.1

Sostituisci $- 4$ a $x$ .

$y = (- 4) - 4$

Passaggio 4.2

Sostituisci $- 4$ a $x$ in $y = (- 4) - 4$ e risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = - 4 - 4$

Passaggio 4.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = (- 4) - 4$

Passaggio 4.2.3

Sottrai $4$ da $- 4$ .

$y = - 8$

Passaggio 5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(2, - 2)$

$(- 4, - 8)$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(2, - 2), (- 4, - 8)$

Forma dell'equazione:

$x = 2, y = - 2$

$x = - 4, y = - 8$

Passaggio 7