Algebra Esempi

${(17 x - 1)}^{2} - 2 (17 x - 1) - 3 = 0$

Passaggio 1

Scomponi il primo membro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Sia $u = 17 x - 1$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $17 x - 1$ con $u$ .

$u^{2} - 2 u - 3 = 0$

Passaggio 1.2

Scomponi $u^{2} - 2 u - 3$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 3$ e la cui somma è $- 2$ .

$- 3, 1$

Passaggio 1.2.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$(u - 3) (u + 1) = 0$

Passaggio 1.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $17 x - 1$ .

$(17 x - 1 - 3) (17 x - 1 + 1) = 0$

Passaggio 2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$17 x - 1 - 3 = 0$

$17 x - 1 + 1 = 0$

Passaggio 3

Imposta $17 x - 1 - 3$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 3.1

Imposta $17 x - 1 - 3$ uguale a $0$ .

$17 x - 1 - 3 = 0$

Passaggio 3.2

Risolvi $17 x - 1 - 3 = 0$ per $x$ .

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Passaggio 3.2.1

Sottrai $3$ da $- 1$ .

$17 x - 4 = 0$

Passaggio 3.2.2

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$17 x = 4$

Passaggio 3.2.3

Dividi per $17$ ciascun termine in $17 x = 4$ e semplifica.

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Passaggio 3.2.3.1

Dividi per $17$ ciascun termine in $17 x = 4$ .

$\frac{17 x}{17} = \frac{4}{17}$

Passaggio 3.2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $17$ .

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Passaggio 3.2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{17 x}{17} = \frac{4}{17}$

Passaggio 3.2.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{4}{17}$

Passaggio 4

Imposta $17 x - 1 + 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 4.1

Imposta $17 x - 1 + 1$ uguale a $0$ .

$17 x - 1 + 1 = 0$

Passaggio 4.2

Risolvi $17 x - 1 + 1 = 0$ per $x$ .

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Passaggio 4.2.1

Combina i termini opposti in $17 x - 1 + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Somma $- 1$ e $1$ .

$17 x + 0 = 0$

Passaggio 4.2.1.2

Somma $17 x$ e $0$ .

$17 x = 0$

Passaggio 4.2.2

Dividi per $17$ ciascun termine in $17 x = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Dividi per $17$ ciascun termine in $17 x = 0$ .

$\frac{17 x}{17} = \frac{0}{17}$

Passaggio 4.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $17$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{17 x}{17} = \frac{0}{17}$

Passaggio 4.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{0}{17}$

Passaggio 4.2.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.2.2.3.1

Dividi $0$ per $17$ .

$x = 0$

Passaggio 5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(17 x - 1 - 3) (17 x - 1 + 1) = 0$ vera.

$x = \frac{4}{17}, 0$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{4}{17}, 0$

Forma decimale:

$x = 0.23529411 \dots, 0$