Algebra Esempi

$2 x + 6 y = - 28$ $x + 3 y = - 14$

Passaggio 1

Moltiplica ogni equazione per il valore che rende i coefficienti di $x$ opposti.

$2 x + 6 y = - 28$

$(- 2) \cdot (x + 3 y) = (- 2) (- 14)$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $(- 2) \cdot (x + 3 y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x + 6 y = - 28$

$- 2 x - 2 (3 y) = (- 2) (- 14)$

Passaggio 2.1.1.2

Moltiplica $3$ per $- 2$ .

$2 x + 6 y = - 28$

$- 2 x - 6 y = (- 2) (- 14)$

$2 x + 6 y = - 28$

$- 2 x - 6 y = (- 2) (- 14)$

$2 x + 6 y = - 28$

$- 2 x - 6 y = (- 2) (- 14)$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $- 2$ per $- 14$ .

$2 x + 6 y = - 28$

$- 2 x - 6 y = 28$

$2 x + 6 y = - 28$

$- 2 x - 6 y = 28$

$2 x + 6 y = - 28$

$- 2 x - 6 y = 28$

Passaggio 3

Somma tra loro le due equazioni per eliminare $x$ dal sistema.

		$2$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$-$	$2$	$8$
$+$	$-$	$2$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$		$2$	$8$
						$0$	$=$			$0$

Passaggio 4

Poiché $0 = 0$ , le equazioni si intersecano in corrispondenza di un numero infinito di punti.

Numero infinito di soluzioni

Passaggio 5

Risolvi una delle equazioni per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$6 y = - 28 - 2 x$

Passaggio 5.2

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 y = - 28 - 2 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 y = - 28 - 2 x$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{- 28}{6} + \frac{- 2 x}{6}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 y}{6} = \frac{- 28}{6} + \frac{- 2 x}{6}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 28}{6} + \frac{- 2 x}{6}$

Passaggio 5.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1.1

Elimina il fattore comune di $- 28$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1.1.1

Scomponi $2$ da $- 28$ .

$y = \frac{2 (- 14)}{6} + \frac{- 2 x}{6}$

Passaggio 5.2.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$y = \frac{2 \cdot - 14}{2 \cdot 3} + \frac{- 2 x}{6}$

Passaggio 5.2.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{2 \cdot - 14}{2 \cdot 3} + \frac{- 2 x}{6}$

Passaggio 5.2.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{- 14}{3} + \frac{- 2 x}{6}$

Passaggio 5.2.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{14}{3} + \frac{- 2 x}{6}$

Passaggio 5.2.3.1.3

Elimina il fattore comune di $- 2$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1.3.1

Scomponi $2$ da $- 2 x$ .

$y = - \frac{14}{3} + \frac{2 (- x)}{6}$

Passaggio 5.2.3.1.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1.3.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$y = - \frac{14}{3} + \frac{2 (- x)}{2 (3)}$

Passaggio 5.2.3.1.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = - \frac{14}{3} + \frac{2 (- x)}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5.2.3.1.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = - \frac{14}{3} + \frac{- x}{3}$

Passaggio 5.2.3.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{14}{3} - \frac{x}{3}$

Passaggio 6

La soluzione è l'insieme delle coppie ordinate che rendono $y = - \frac{14}{3} - \frac{x}{3}$ vera.

$(x, - \frac{14}{3} - \frac{x}{3})$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(x, - \frac{14}{3} - \frac{x}{3})$

Forma dell'equazione:

$x = x, y = - \frac{14}{3} - \frac{x}{3}$

Passaggio 8

		$2$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$-$	$2$	$8$
$+$	$-$	$2$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$		$2$	$8$
						$0$	$=$			$0$

		$2$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$-$	$2$	$8$
$+$	$-$	$2$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$		$2$	$8$
						$0$	$=$			$0$

		$2$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$-$	$2$	$8$
$+$	$-$	$2$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$		$2$	$8$
						$0$	$=$			$0$