Algebra Esempi

$\frac{2}{3} \log_{3} (x) = 2$

Passaggio 1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot \log_{3} (x)) = \frac{3}{2} \cdot 2$

Passaggio 2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot \log_{3} (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

$\frac{2}{3}$ e $\log_{3} (x)$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 \log_{3} (x)}{3} = \frac{3}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 \log_{3} (x)}{3} = \frac{3}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{2} (2 \log_{3} (x)) = \frac{3}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.3.1

Scomponi $2$ da $2 \log_{3} (x)$ .

$\frac{1}{2} (2 (\log_{3} (x))) = \frac{3}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{2} (2 \log_{3} (x)) = \frac{3}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\log_{3} (x) = \frac{3}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\log_{3} (x) = \frac{3}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\log_{3} (x) = 3$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{3} (x) = 3$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$3^{3} = x$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $x = 3^{3}$ .

$x = 3^{3}$

Passaggio 4.2

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$x = 27$