Algebra Esempi

$f (x) = 5 x^{2} (x^{2} - 7) {(x - 1)}^{2}$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = 5 x^{2} (x^{2} - 7) {(x - 1)}^{2}$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $5 x^{2} (x^{2} - 7) {(x - 1)}^{2} = 0$ .

$5 x^{2} (x^{2} - 7) {(x - 1)}^{2} = 0$

Passaggio 1.2.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x^{2} = 0$

$x^{2} - 7 = 0$

${(x - 1)}^{2} = 0$

Passaggio 1.2.3

Imposta $x^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Imposta $x^{2}$ uguale a $0$ .

$x^{2} = 0$

Passaggio 1.2.3.2

Risolvi $x^{2} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{0}$

Passaggio 1.2.3.2.2

Semplifica $\pm \sqrt{0}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.2.1

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Passaggio 1.2.3.2.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 0$

Passaggio 1.2.3.2.2.3

Più o meno $0$ è $0$ .

$x = 0$

Passaggio 1.2.4

Imposta $x^{2} - 7$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Imposta $x^{2} - 7$ uguale a $0$ .

$x^{2} - 7 = 0$

Passaggio 1.2.4.2

Risolvi $x^{2} - 7 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = 7$

Passaggio 1.2.4.2.2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{7}$

Passaggio 1.2.4.2.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.3.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \sqrt{7}$

Passaggio 1.2.4.2.3.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \sqrt{7}$

Passaggio 1.2.4.2.3.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \sqrt{7}, - \sqrt{7}$

Passaggio 1.2.5

Imposta ${(x - 1)}^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Imposta ${(x - 1)}^{2}$ uguale a $0$ .

${(x - 1)}^{2} = 0$

Passaggio 1.2.5.2

Risolvi ${(x - 1)}^{2} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.1

Poni $x - 1$ uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

Passaggio 1.2.5.2.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1$

Passaggio 1.2.6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $5 x^{2} (x^{2} - 7) {(x - 1)}^{2} = 0$ vera.

$x = 0, \sqrt{7}, - \sqrt{7}, 1$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(0, 0), (\sqrt{7}, 0), (- \sqrt{7}, 0), (1, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = 5 {(0)}^{2} ({(0)}^{2} - 7) {((0) - 1)}^{2}$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = 5 \cdot (0^{2} ({(0)}^{2} - 7) {((0) - 1)}^{2})$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = 5 \cdot (0^{2} (0^{2} - 7) {((0) - 1)}^{2})$

Passaggio 2.2.3

Rimuovi le parentesi.

$y = 5 \cdot (0^{2} (0^{2} - 7) {(0 - 1)}^{2})$

Passaggio 2.2.4

Rimuovi le parentesi.

$y = 5 {(0)}^{2} ({(0)}^{2} - 7) {((0) - 1)}^{2}$

Passaggio 2.2.5

Semplifica $5 {(0)}^{2} ({(0)}^{2} - 7) {((0) - 1)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = 5 \cdot 0 ({(0)}^{2} - 7) {((0) - 1)}^{2}$

Passaggio 2.2.5.2

Moltiplica $5$ per $0$ .

$y = 0 ({(0)}^{2} - 7) {((0) - 1)}^{2}$

Passaggio 2.2.5.3

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = 0 (0 - 7) {((0) - 1)}^{2}$

Passaggio 2.2.5.4

Sottrai $7$ da $0$ .

$y = 0 \cdot - 7 {((0) - 1)}^{2}$

Passaggio 2.2.5.5

Moltiplica $0$ per $- 7$ .

$y = 0 {((0) - 1)}^{2}$

Passaggio 2.2.5.6

Sottrai $1$ da $0$ .

$y = 0 {(- 1)}^{2}$

Passaggio 2.2.5.7

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$y = 0 \cdot 1$

Passaggio 2.2.5.8

Moltiplica $0$ per $1$ .

$y = 0$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, 0)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(0, 0), (\sqrt{7}, 0), (- \sqrt{7}, 0), (1, 0)$

Intercetta/e di y: $(0, 0)$

Passaggio 4