Algebra Esempi

$\cos (θ) = \frac{15}{17}$

Passaggio 1

Trova il valore dell'incognita $θ$ corrispondente all'inverso del coseno presente nell'equazione assegnata.

$θ = \arccos (\frac{15}{17})$

Passaggio 2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Calcola $\arccos (\frac{15}{17})$ .

$θ = 0.48995732$

Passaggio 3

La funzione del coseno è positiva nel primo e nel quarto quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $2 π$ per trovare la soluzione nel quarto quadrante.

$θ = 2 (3.14159265) - 0.48995732$

Passaggio 4

Risolvi per $θ$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Rimuovi le parentesi.

$θ = 2 (3.14159265) - 0.48995732$

Passaggio 4.2

Semplifica $2 (3.14159265) - 0.48995732$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica $2$ per $3.14159265$ .

$θ = 6.2831853 - 0.48995732$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $0.48995732$ da $6.2831853$ .

$θ = 5.79322798$

Passaggio 5

Trova il periodo di $\cos (θ)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 5.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Passaggio 5.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Passaggio 5.4

Dividi $2 π$ per $1$ .

$2 π$

Passaggio 6

Il periodo della funzione $\cos (θ)$ è $2 π$ , quindi i valori si ripetono ogni $2 π$ radianti in entrambe le direzioni.

$θ = 0.48995732 + 2 π n, 5.79322798 + 2 π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\cos (θ) = \frac{15}{17}$

Forma decimale:

$\cos (θ) = 0.88235294 \dots$