Algebra Esempi

$\frac{k + 1}{2} + \frac{k + 3}{4} = \frac{1}{2}$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{k + 1}{2} + \frac{k + 3}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per scrivere $\frac{k + 1}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{k + 1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{k + 3}{4} = \frac{1}{2}$

Passaggio 1.2

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica $\frac{k + 1}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(k + 1) \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{k + 3}{4} = \frac{1}{2}$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{(k + 1) \cdot 2}{4} + \frac{k + 3}{4} = \frac{1}{2}$

Passaggio 1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(k + 1) \cdot 2 + k + 3}{4} = \frac{1}{2}$

Passaggio 1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{k \cdot 2 + 1 \cdot 2 + k + 3}{4} = \frac{1}{2}$

Passaggio 1.4.2

Sposta $2$ alla sinistra di $k$ .

$\frac{2 \cdot k + 1 \cdot 2 + k + 3}{4} = \frac{1}{2}$

Passaggio 1.4.3

Moltiplica $2$ per $1$ .

$\frac{2 \cdot k + 2 + k + 3}{4} = \frac{1}{2}$

Passaggio 1.4.4

Somma $2 k$ e $k$ .

$\frac{3 k + 2 + 3}{4} = \frac{1}{2}$

Passaggio 1.4.5

Somma $2$ e $3$ .

$\frac{3 k + 5}{4} = \frac{1}{2}$

Passaggio 2

Moltiplica ogni lato per $4$ .

$\frac{3 k + 5}{4} \cdot 4 = \frac{1}{2} \cdot 4$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 k + 5}{4} \cdot 4 = \frac{1}{2} \cdot 4$

Passaggio 3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$3 k + 5 = \frac{1}{2} \cdot 4$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$3 k + 5 = \frac{1}{2} \cdot (2 (2))$

Passaggio 3.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$3 k + 5 = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

Passaggio 3.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$3 k + 5 = 2$

Passaggio 4

Risolvi per $k$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $k$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 k = 2 - 5$

Passaggio 4.1.2

Sottrai $5$ da $2$ .

$3 k = - 3$

Passaggio 4.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 k = - 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 k = - 3$ .

$\frac{3 k}{3} = \frac{- 3}{3}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 k}{3} = \frac{- 3}{3}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $k$ per $1$ .

$k = \frac{- 3}{3}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Dividi $- 3$ per $3$ .

$k = - 1$