Algebra Esempi

$\frac{5 r^{2}}{r^{2} - 4} \cdot \frac{r + 2}{10 r^{5}}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{5 r^{2}}{r^{2} - 2^{2}} \cdot \frac{r + 2}{10 r^{5}}$

Passaggio 1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = r$ e $b = 2$ .

$\frac{5 r^{2}}{(r + 2) (r - 2)} \cdot \frac{r + 2}{10 r^{5}}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $5 r^{2}$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $5 r^{2}$ da $10 r^{5}$ .

$\frac{5 r^{2}}{(r + 2) (r - 2)} \cdot \frac{r + 2}{5 r^{2} (2 r^{3})}$

Passaggio 2.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 r^{2}}{(r + 2) (r - 2)} \cdot \frac{r + 2}{5 r^{2} (2 r^{3})}$

Passaggio 2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{(r + 2) (r - 2)} \cdot \frac{r + 2}{2 r^{3}}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $r + 2$ .

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{(r + 2) (r - 2)} \cdot \frac{r + 2}{2 r^{3}}$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{r - 2} \cdot \frac{1}{2 r^{3}}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $\frac{1}{r - 2}$ per $\frac{1}{2 r^{3}}$ .

$\frac{1}{(r - 2) (2 r^{3})}$

Passaggio 2.4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.4.1

Sposta $2$ alla sinistra di $r - 2$ .

$\frac{1}{2 \cdot (r - 2) r^{3}}$

Passaggio 2.4.2

Riordina i fattori in $\frac{1}{2 (r - 2) r^{3}}$ .

$\frac{1}{2 r^{3} (r - 2)}$