Algebra Esempi

$\frac{1}{\sqrt{1 - {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}}}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{1 - \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

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Passaggio 1.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{1 - \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}}}$

Passaggio 1.2.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\sqrt{1 - \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}}}$

Passaggio 1.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{1}{\sqrt{1 - \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}}$

Passaggio 1.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{\sqrt{1 - \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}}$

Passaggio 1.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{\sqrt{1 - \frac{3^{1}}{2^{2}}}}$

Passaggio 1.2.5

Calcola l'esponente.

$\frac{1}{\sqrt{1 - \frac{3}{2^{2}}}}$

Passaggio 1.3

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{1}{\sqrt{1 - \frac{3}{4}}}$

Passaggio 1.4

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{4}{4} - \frac{3}{4}}}$

Passaggio 1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{4 - 3}{4}}}$

Passaggio 1.6

Sottrai $3$ da $4$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 1.7

Riscrivi $\sqrt{\frac{1}{4}}$ come $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}}$

Passaggio 1.8

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{4}}}$

Passaggio 1.9

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.9.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{2^{2}}}}$

Passaggio 1.9.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{1}{\frac{1}{2}}$

Passaggio 2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$1 \cdot 2$

Passaggio 3

Moltiplica $2$ per $1$ .

$2$