Algebra Esempi

$(\sqrt[3]{20 b^{7}}) (\sqrt[3]{162 b^{3}})$

Passaggio 1

Riscrivi $20 b^{7}$ come ${(b^{2})}^{3} \cdot (20 b)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Metti in evidenza $b^{6}$ .

$\sqrt[3]{20 (b^{6} b)} \sqrt[3]{162 b^{3}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $b^{6}$ come ${(b^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{20 ({(b^{2})}^{3} b)} \sqrt[3]{162 b^{3}}$

Passaggio 1.3

Riordina $20$ e ${(b^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(b^{2})}^{3} \cdot 20 b} \sqrt[3]{162 b^{3}}$

Passaggio 1.4

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt[3]{{(b^{2})}^{3} \cdot (20 b)} \sqrt[3]{162 b^{3}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$b^{2} \sqrt[3]{20 b} \sqrt[3]{162 b^{3}}$

Passaggio 3

Riscrivi $162 b^{3}$ come ${(3 b)}^{3} \cdot 6$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $27$ da $162$ .

$b^{2} \sqrt[3]{20 b} \sqrt[3]{27 (6) b^{3}}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

$b^{2} \sqrt[3]{20 b} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 6 b^{3}}$

Passaggio 3.3

Sposta $6$ .

$b^{2} \sqrt[3]{20 b} \sqrt[3]{3^{3} b^{3} \cdot 6}$

Passaggio 3.4

Riscrivi $3^{3} b^{3}$ come ${(3 b)}^{3}$ .

$b^{2} \sqrt[3]{20 b} \sqrt[3]{{(3 b)}^{3} \cdot 6}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$b^{2} \sqrt[3]{20 b} (3 b \sqrt[3]{6})$

Passaggio 5

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 \sqrt[3]{6} b^{2} \sqrt[3]{20 b} b$

Passaggio 6

Moltiplica $b^{2}$ per $b$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1

Sposta $b$ .

$3 \sqrt[3]{6} (b \cdot b^{2}) \sqrt[3]{20 b}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $b$ per $b^{2}$ .

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Passaggio 6.2.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$3 \sqrt[3]{6} (b^{1} b^{2}) \sqrt[3]{20 b}$

Passaggio 6.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 \sqrt[3]{6} b^{1 + 2} \sqrt[3]{20 b}$

Passaggio 6.3

Somma $1$ e $2$ .

$3 \sqrt[3]{6} b^{3} \sqrt[3]{20 b}$

Passaggio 7

Moltiplica $3 \sqrt[3]{6} b^{3} \sqrt[3]{20 b}$ .

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Passaggio 7.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$3 b^{3} \sqrt[3]{6 (20 b)}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $6$ per $20$ .

$3 b^{3} \sqrt[3]{120 b}$

Passaggio 8

Riscrivi $120 b$ come $2^{3} \cdot (15 b)$ .

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Passaggio 8.1

Scomponi $8$ da $120$ .

$3 b^{3} \sqrt[3]{8 (15) b}$

Passaggio 8.2

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$3 b^{3} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 15 b}$

Passaggio 8.3

Aggiungi le parentesi.

$3 b^{3} \sqrt[3]{2^{3} \cdot (15 b)}$

Passaggio 9

Estrai i termini dal radicale.

$3 b^{3} (2 \sqrt[3]{15 b})$

Passaggio 10

Moltiplica $2$ per $3$ .

$6 b^{3} \sqrt[3]{15 b}$