Algebra Esempi

${(\frac{a^{2} b^{- 3}}{c^{4}})}^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 1

Sposta $b^{- 3}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{a^{2}}{c^{4} b^{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 2

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{c^{4} b^{3}}{a^{2}})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 3

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{c^{4} b^{3}}{a^{2}}$ .

$\frac{{(c^{4} b^{3})}^{\frac{1}{2}}}{{(a^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $c^{4} b^{3}$ .

$\frac{{(c^{4})}^{\frac{1}{2}} {(b^{3})}^{\frac{1}{2}}}{{(a^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Moltiplica gli esponenti in ${(c^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Passaggio 4.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{c^{4 (\frac{1}{2})} {(b^{3})}^{\frac{1}{2}}}{{(a^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 4.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.1.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{c^{2 (2) \frac{1}{2}} {(b^{3})}^{\frac{1}{2}}}{{(a^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 4.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{c^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}} {(b^{3})}^{\frac{1}{2}}}{{(a^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 4.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{c^{2} {(b^{3})}^{\frac{1}{2}}}{{(a^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Passaggio 4.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{c^{2} b^{3 (\frac{1}{2})}}{{(a^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 4.2.2

$3$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{c^{2} b^{\frac{3}{2}}}{{(a^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 5

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.1

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Passaggio 5.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{c^{2} b^{\frac{3}{2}}}{a^{2 (\frac{1}{2})}}$

Passaggio 5.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 5.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{c^{2} b^{\frac{3}{2}}}{a^{2 (\frac{1}{2})}}$

Passaggio 5.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{c^{2} b^{\frac{3}{2}}}{a^{1}}$

Passaggio 5.2

Semplifica.

$\frac{c^{2} b^{\frac{3}{2}}}{a}$