Algebra Esempi

$\sqrt{x^{2}} = \sqrt{36}$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{x^{2}}}^{2} = {\sqrt{36}}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x^{2}}$ come $x^{\frac{2}{2}}$ .

${(x^{\frac{2}{2}})}^{2} = {\sqrt{36}}^{2}$

Passaggio 2.2

Dividi $2$ per $2$ .

${(x^{1})}^{2} = {\sqrt{36}}^{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.3.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{1})}^{2}$ .

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Passaggio 2.3.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{1 \cdot 2} = {\sqrt{36}}^{2}$

Passaggio 2.3.1.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x^{2} = {\sqrt{36}}^{2}$

Passaggio 2.4

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.4.1

Semplifica ${\sqrt{36}}^{2}$ .

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Passaggio 2.4.1.1

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$x^{2} = {\sqrt{6^{2}}}^{2}$

Passaggio 2.4.1.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x^{2} = 6^{2}$

Passaggio 2.4.1.3

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$x^{2} = 36$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 3.1

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{36}$

Passaggio 3.2

Semplifica $\pm \sqrt{36}$ .

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Passaggio 3.2.1

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{6^{2}}$

Passaggio 3.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 6$

Passaggio 3.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 3.3.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 6$

Passaggio 3.3.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 6$

Passaggio 3.3.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 6, - 6$