Algebra Esempi

${(x^{3} y^{4})}^{3} \cdot {(x y^{3})}^{- 2}$

Passaggio 1

Applica la regola del prodotto a $x^{3} y^{4}$ .

${(x^{3})}^{3} {(y^{4})}^{3} \cdot {(x y^{3})}^{- 2}$

Passaggio 2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{3}$ .

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Passaggio 2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3 \cdot 3} {(y^{4})}^{3} \cdot {(x y^{3})}^{- 2}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$x^{9} {(y^{4})}^{3} \cdot {(x y^{3})}^{- 2}$

Passaggio 3

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{4})}^{3}$ .

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Passaggio 3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{9} y^{4 \cdot 3} \cdot {(x y^{3})}^{- 2}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$x^{9} y^{12} \cdot {(x y^{3})}^{- 2}$

Passaggio 4

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x^{9} y^{12} \cdot \frac{1}{{(x y^{3})}^{2}}$

Passaggio 5

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.1

Applica la regola del prodotto a $x y^{3}$ .

$x^{9} y^{12} \cdot \frac{1}{x^{2} {(y^{3})}^{2}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 5.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{9} y^{12} \cdot \frac{1}{x^{2} y^{3 \cdot 2}}$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$x^{9} y^{12} \cdot \frac{1}{x^{2} y^{6}}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $x^{2} y^{6}$ .

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Passaggio 6.1

Scomponi $x^{2} y^{6}$ da $x^{9} y^{12}$ .

$x^{2} y^{6} (x^{7} y^{6}) \cdot \frac{1}{x^{2} y^{6}}$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune.

$x^{2} y^{6} (x^{7} y^{6}) \cdot \frac{1}{x^{2} y^{6}}$

Passaggio 6.3

Riscrivi l'espressione.

$x^{7} y^{6}$