Algebra Esempi

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$ $16 = 3 x - y$

Passaggio 1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- 2 x^{2} + 3 x + 82$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $16 = 3 x - y$ con $- 2 x^{2} + 3 x + 82$ .

$16 = 3 x - (- 2 x^{2} + 3 x + 82)$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica $3 x - (- 2 x^{2} + 3 x + 82)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$16 = 3 x - (- 2 x^{2}) - (3 x) - 1 \cdot 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

Passaggio 1.2.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.2.1

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$16 = 3 x + 2 x^{2} - (3 x) - 1 \cdot 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

Passaggio 1.2.1.1.2.2

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$16 = 3 x + 2 x^{2} - 3 x - 1 \cdot 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

Passaggio 1.2.1.1.2.3

Moltiplica $- 1$ per $82$ .

$16 = 3 x + 2 x^{2} - 3 x - 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$16 = 3 x + 2 x^{2} - 3 x - 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$16 = 3 x + 2 x^{2} - 3 x - 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

Passaggio 1.2.1.2

Combina i termini opposti in $3 x + 2 x^{2} - 3 x - 82$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.2.1

Sottrai $3 x$ da $3 x$ .

$16 = 2 x^{2} + 0 - 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

Passaggio 1.2.1.2.2

Somma $2 x^{2}$ e $0$ .

$16 = 2 x^{2} - 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$16 = 2 x^{2} - 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$16 = 2 x^{2} - 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$16 = 2 x^{2} - 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$16 = 2 x^{2} - 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ in $16 = 2 x^{2} - 82$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $2 x^{2} - 82 = 16$ .

$2 x^{2} - 82 = 16$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

Passaggio 2.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Somma $82$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x^{2} = 16 + 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

Passaggio 2.2.2

Somma $16$ e $82$ .

$2 x^{2} = 98$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$2 x^{2} = 98$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

Passaggio 2.3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x^{2} = 98$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x^{2} = 98$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{98}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{98}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

Passaggio 2.3.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{98}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$x^{2} = \frac{98}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$x^{2} = \frac{98}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Dividi $98$ per $2$ .

$x^{2} = 49$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$x^{2} = 49$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$x^{2} = 49$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

Passaggio 2.4

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{49}$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

Passaggio 2.5

Semplifica $\pm \sqrt{49}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{7^{2}}$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

Passaggio 2.5.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 7$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$x = \pm 7$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

Passaggio 2.6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 7$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

Passaggio 2.6.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 7$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

Passaggio 2.6.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 7, - 7$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$x = 7, - 7$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$x = 7, - 7$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

Passaggio 3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $7$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$ con $7$ .

$y = - 2 {(7)}^{2} + 3 (7) + 82$

$x = 7$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica $- 2 {(7)}^{2} + 3 (7) + 82$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$y = - 2 \cdot 49 + 3 (7) + 82$

$x = 7$

Passaggio 3.2.1.1.2

Moltiplica $- 2$ per $49$ .

$y = - 98 + 3 (7) + 82$

$x = 7$

Passaggio 3.2.1.1.3

Moltiplica $3$ per $7$ .

$y = - 98 + 21 + 82$

$x = 7$

$y = - 98 + 21 + 82$

$x = 7$

Passaggio 3.2.1.2

Semplifica aggiungendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.1

Somma $- 98$ e $21$ .

$y = - 77 + 82$

$x = 7$

Passaggio 3.2.1.2.2

Somma $- 77$ e $82$ .

$y = 5$

$x = 7$

$y = 5$

$x = 7$

$y = 5$

$x = 7$

$y = 5$

$x = 7$

$y = 5$

$x = 7$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- 7$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$ con $- 7$ .

$y = - 2 {(- 7)}^{2} + 3 (- 7) + 82$

$x = - 7$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $- 2 {(- 7)}^{2} + 3 (- 7) + 82$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Eleva $- 7$ alla potenza di $2$ .

$y = - 2 \cdot 49 + 3 (- 7) + 82$

$x = - 7$

Passaggio 4.2.1.1.2

Moltiplica $- 2$ per $49$ .

$y = - 98 + 3 (- 7) + 82$

$x = - 7$

Passaggio 4.2.1.1.3

Moltiplica $3$ per $- 7$ .

$y = - 98 - 21 + 82$

$x = - 7$

$y = - 98 - 21 + 82$

$x = - 7$

Passaggio 4.2.1.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.2.1

Sottrai $21$ da $- 98$ .

$y = - 119 + 82$

$x = - 7$

Passaggio 4.2.1.2.2

Somma $- 119$ e $82$ .

$y = - 37$

$x = - 7$

$y = - 37$

$x = - 7$

$y = - 37$

$x = - 7$

$y = - 37$

$x = - 7$

$y = - 37$

$x = - 7$

Passaggio 5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(7, 5)$

$(- 7, - 37)$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(7, 5), (- 7, - 37)$

Forma dell'equazione:

$x = 7, y = 5$

$x = - 7, y = - 37$

Passaggio 7