Algebra Esempi

$\frac{x^{2} + 4 x - 45}{- x - 4} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} + 14 x + 45} \cdot \frac{- 9}{x^{2} - 5 x}$

Passaggio 1

Scomponi $x$ da $x^{2} - 5 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$\frac{x^{2} + 4 x - 45}{- x - 4} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} + 14 x + 45} \cdot \frac{- 9}{x \cdot x - 5 x}$

Passaggio 1.2

Scomponi $x$ da $- 5 x$ .

$\frac{x^{2} + 4 x - 45}{- x - 4} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} + 14 x + 45} \cdot \frac{- 9}{x \cdot x + x \cdot - 5}$

Passaggio 1.3

Scomponi $x$ da $x \cdot x + x \cdot - 5$ .

$\frac{x^{2} + 4 x - 45}{- x - 4} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} + 14 x + 45} \cdot \frac{- 9}{x (x - 5)}$

Passaggio 2

Scomponi $x^{2} + 4 x - 45$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 45$ e la cui somma è $4$ .

$- 5, 9$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{(x - 5) (x + 9)}{- x - 4} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} + 14 x + 45} \cdot \frac{- 9}{x (x - 5)}$

Passaggio 3

Scomponi $x^{2} + 14 x + 45$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $45$ e la cui somma è $14$ .

$5, 9$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{(x - 5) (x + 9)}{- x - 4} \cdot \frac{x + 5}{(x + 5) (x + 9)} \cdot \frac{- 9}{x (x - 5)}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $x + 9$ .

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Passaggio 4.1.1

Scomponi $x + 9$ da $(x - 5) (x + 9)$ .

$\frac{(x + 9) (x - 5)}{- x - 4} \cdot \frac{x + 5}{(x + 5) (x + 9)} \cdot \frac{- 9}{x (x - 5)}$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $x + 9$ da $(x + 5) (x + 9)$ .

$\frac{(x + 9) (x - 5)}{- x - 4} \cdot \frac{x + 5}{(x + 9) (x + 5)} \cdot \frac{- 9}{x (x - 5)}$

Passaggio 4.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 9) (x - 5)}{- x - 4} \cdot \frac{x + 5}{(x + 9) (x + 5)} \cdot \frac{- 9}{x (x - 5)}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x - 5}{- x - 4} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} \cdot \frac{- 9}{x (x - 5)}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{x - 5}{- x - 4}$ per $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{(x - 5) (x + 5)}{(- x - 4) (x + 5)} \cdot \frac{- 9}{x (x - 5)}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune di $x - 5$ .

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Passaggio 4.3.1

Scomponi $x - 5$ da $x (x - 5)$ .

$\frac{(x - 5) (x + 5)}{(- x - 4) (x + 5)} \cdot \frac{- 9}{(x - 5) x}$

Passaggio 4.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 5) (x + 5)}{(- x - 4) (x + 5)} \cdot \frac{- 9}{(x - 5) x}$

Passaggio 4.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x + 5}{(- x - 4) (x + 5)} \cdot \frac{- 9}{x}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $\frac{x + 5}{(- x - 4) (x + 5)}$ per $\frac{- 9}{x}$ .

$\frac{(x + 5) \cdot - 9}{(- x - 4) (x + 5) x}$

Passaggio 4.5

Elimina il fattore comune di $x + 5$ .

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Passaggio 4.5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 5) \cdot - 9}{(- x - 4) (x + 5) x}$

Passaggio 4.5.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 9}{(- x - 4) x}$

Passaggio 4.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{9}{(- x - 4) x}$

Passaggio 4.7

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$- \frac{9}{(- (x) - 4) x}$

Passaggio 4.8

Riscrivi $- 4$ come $- 1 (4)$ .

$- \frac{9}{(- (x) - 1 (4)) x}$

Passaggio 4.9

Scomponi $- 1$ da $- (x) - 1 (4)$ .

$- \frac{9}{- (x + 4) x}$

Passaggio 4.10

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 4.10.1

Riscrivi $- (x + 4)$ come $- 1 (x + 4)$ .

$- \frac{9}{- 1 (x + 4) x}$

Passaggio 4.10.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- - \frac{9}{(x + 4) x}$

Passaggio 4.10.3

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 \frac{9}{(x + 4) x}$

Passaggio 4.10.4

Moltiplica $\frac{9}{(x + 4) x}$ per $1$ .

$\frac{9}{(x + 4) x}$

Passaggio 4.10.5

Riordina i fattori in $\frac{9}{(x + 4) x}$ .

$\frac{9}{x (x + 4)}$