Algebra Esempi

$\frac{3}{2 + \sqrt{5}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{3}{2 + \sqrt{5}}$ per $\frac{2 - \sqrt{5}}{2 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{3}{2 + \sqrt{5}} \cdot \frac{2 - \sqrt{5}}{2 - \sqrt{5}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{3}{2 + \sqrt{5}}$ per $\frac{2 - \sqrt{5}}{2 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{3 (2 - \sqrt{5})}{(2 + \sqrt{5}) (2 - \sqrt{5})}$

Passaggio 3

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{3 (2 - \sqrt{5})}{4 - 2 \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot 2 - {\sqrt{5}}^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica.

$\frac{3 (2 - \sqrt{5})}{- 1}$

Passaggio 5

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{3 (2 - \sqrt{5})}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (3 (2 - \sqrt{5}))$

Passaggio 6

Riscrivi $- 1 \cdot (3 (2 - \sqrt{5}))$ come $- (3 (2 - \sqrt{5}))$ .

$- (3 (2 - \sqrt{5}))$

Passaggio 7

Applica la proprietà distributiva.

$- (3 \cdot 2 + 3 (- \sqrt{5}))$

Passaggio 8

Moltiplica $3$ per $2$ .

$- (6 + 3 (- \sqrt{5}))$

Passaggio 9

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$- (6 - 3 \sqrt{5})$

Passaggio 10

Applica la proprietà distributiva.

$- 1 \cdot 6 - (- 3 \sqrt{5})$

Passaggio 11

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$- 6 - (- 3 \sqrt{5})$

Passaggio 12

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$- 6 + 3 \sqrt{5}$

Passaggio 13

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- 6 + 3 \sqrt{5}$

Forma decimale:

$0.70820393 \dots$