Algebra Esempi

$\frac{2 x^{2} - 18}{x^{2} - 3 x}$

Passaggio 1

Fattorizza $2 x^{2} - 18$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2} - 18$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2}$ .

$\frac{2 (x^{2}) - 18}{x^{2} - 3 x}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $2$ da $- 18$ .

$\frac{2 x^{2} + 2 \cdot - 9}{x^{2} - 3 x}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $2$ da $2 x^{2} + 2 \cdot - 9$ .

$\frac{2 (x^{2} - 9)}{x^{2} - 3 x}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{2 (x^{2} - 3^{2})}{x^{2} - 3 x}$

Passaggio 1.3

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 3$ .

$\frac{2 ((x + 3) (x - 3))}{x^{2} - 3 x}$

Passaggio 1.3.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$\frac{2 (x + 3) (x - 3)}{x^{2} - 3 x}$

Passaggio 2

Scomponi $x$ da $x^{2} - 3 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$\frac{2 (x + 3) (x - 3)}{x \cdot x - 3 x}$

Passaggio 2.2

Scomponi $x$ da $- 3 x$ .

$\frac{2 (x + 3) (x - 3)}{x \cdot x + x \cdot - 3}$

Passaggio 2.3

Scomponi $x$ da $x \cdot x + x \cdot - 3$ .

$\frac{2 (x + 3) (x - 3)}{x (x - 3)}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $x - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (x + 3) (x - 3)}{x (x - 3)}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 (x + 3)}{x}$

Passaggio 4

Per trovare gli spazi vuoti nel grafico, guarda i fattori dei denominatori che sono stati annullati.

$x - 3$

Passaggio 5

Per trovare le coordinate degli spazi vuoti, imposta ogni fattore che è stato annullato uguale a $0$ , risolvi e inseriscilo nuovamente in $\frac{2 (x + 3)}{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Imposta $x - 3$ uguale a $0$ .

$x - 3 = 0$

Passaggio 5.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 3$

Passaggio 5.3

Sostituisci $3$ a $x$ in $\frac{2 (x + 3)}{x}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Sostituisci $3$ a $x$ per trovare la coordinata $y$ per lo spazio vuoto.

$\frac{2 (3 + 3)}{3}$

Passaggio 5.3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Elimina il fattore comune di $3 + 3$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1.1

Scomponi $3$ da $2 (3 + 3)$ .

$\frac{3 (2 (1 + 1))}{3}$

Passaggio 5.3.2.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{3 (2 (1 + 1))}{3 (1)}$

Passaggio 5.3.2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (2 (1 + 1))}{3 \cdot 1}$

Passaggio 5.3.2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 (1 + 1)}{1}$

Passaggio 5.3.2.1.2.4

Dividi $2 (1 + 1)$ per $1$ .

$2 (1 + 1)$

Passaggio 5.3.2.2

Somma $1$ e $1$ .

$2 \cdot 2$

Passaggio 5.3.2.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4$

Passaggio 5.4

Gli spazi vuoti nel grafico sono i punti in cui uno qualsiasi dei fattori annullati è uguale a $0$ .

$(3, 4)$

Passaggio 6