Algebra Esempi

$(x - g) (x + g) (x^{2} - g^{2})$

Passaggio 1

Espandi $(x - g) (x + g)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$(x (x + g) - g (x + g)) (x^{2} - g^{2})$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$(x \cdot x + x g - g (x + g)) (x^{2} - g^{2})$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$(x \cdot x + x g - g x - g \cdot g) (x^{2} - g^{2})$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Combina i termini opposti in $x \cdot x + x g - g x - g \cdot g$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riordina i fattori nei termini di $x g$ e $- g x$ .

$(x \cdot x + g x - g x - g \cdot g) (x^{2} - g^{2})$

Passaggio 2.1.2

Sottrai $g x$ da $g x$ .

$(x \cdot x + 0 - g \cdot g) (x^{2} - g^{2})$

Passaggio 2.1.3

Somma $x \cdot x$ e $0$ .

$(x \cdot x - g \cdot g) (x^{2} - g^{2})$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$(x^{2} - g \cdot g) (x^{2} - g^{2})$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $g$ per $g$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Sposta $g$ .

$(x^{2} - (g \cdot g)) (x^{2} - g^{2})$

Passaggio 2.2.2.2

Moltiplica $g$ per $g$ .

$(x^{2} - g^{2}) (x^{2} - g^{2})$

Passaggio 3

Espandi $(x^{2} - g^{2}) (x^{2} - g^{2})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} (x^{2} - g^{2}) - g^{2} (x^{2} - g^{2})$

Passaggio 3.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- g^{2}) - g^{2} (x^{2} - g^{2})$

Passaggio 3.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- g^{2}) - g^{2} x^{2} - g^{2} (- g^{2})$

Passaggio 4

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2 + 2} + x^{2} (- g^{2}) - g^{2} x^{2} - g^{2} (- g^{2})$

Passaggio 4.1.1.2

Somma $2$ e $2$ .

$x^{4} + x^{2} (- g^{2}) - g^{2} x^{2} - g^{2} (- g^{2})$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{4} - x^{2} g^{2} - g^{2} x^{2} - g^{2} (- g^{2})$

Passaggio 4.1.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{4} - x^{2} g^{2} - g^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 g^{2} g^{2}$

Passaggio 4.1.4

Moltiplica $g^{2}$ per $g^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.4.1

Sposta $g^{2}$ .

$x^{4} - x^{2} g^{2} - g^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 (g^{2} g^{2})$

Passaggio 4.1.4.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{4} - x^{2} g^{2} - g^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 g^{2 + 2}$

Passaggio 4.1.4.3

Somma $2$ e $2$ .

$x^{4} - x^{2} g^{2} - g^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 g^{4}$

Passaggio 4.1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x^{4} - x^{2} g^{2} - g^{2} x^{2} + 1 g^{4}$

Passaggio 4.1.6

Moltiplica $g^{4}$ per $1$ .

$x^{4} - x^{2} g^{2} - g^{2} x^{2} + g^{4}$

Passaggio 4.2

Sottrai $g^{2} x^{2}$ da $- x^{2} g^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sposta $x^{2}$ .

$x^{4} - g^{2} x^{2} - g^{2} x^{2} + g^{4}$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $g^{2} x^{2}$ da $- g^{2} x^{2}$ .

$x^{4} - 2 g^{2} x^{2} + g^{4}$

Passaggio 5

Sposta $x^{4}$ .

$- 2 g^{2} x^{2} + g^{4} + x^{4}$

Passaggio 6

Riordina $- 2 g^{2} x^{2}$ e $g^{4}$ .

$g^{4} - 2 g^{2} x^{2} + x^{4}$