Algebra Esempi

${(4 x^{2} y^{- 2})}^{2} {(2 x^{- 3} y^{2})}^{- 1}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(4 x^{2} \frac{1}{y^{2}})}^{2} {(2 x^{- 3} y^{2})}^{- 1}$

Passaggio 2

Moltiplica $4 x^{2} \frac{1}{y^{2}}$ .

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Passaggio 2.1

$4$ e $\frac{1}{y^{2}}$ .

${(x^{2} \frac{4}{y^{2}})}^{2} {(2 x^{- 3} y^{2})}^{- 1}$

Passaggio 2.2

$x^{2}$ e $\frac{4}{y^{2}}$ .

${(\frac{x^{2} \cdot 4}{y^{2}})}^{2} {(2 x^{- 3} y^{2})}^{- 1}$

Passaggio 3

Sposta $4$ alla sinistra di $x^{2}$ .

${(\frac{4 \cdot x^{2}}{y^{2}})}^{2} {(2 x^{- 3} y^{2})}^{- 1}$

Passaggio 4

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{4 x^{2}}{y^{2}}$ .

$\frac{{(4 x^{2})}^{2}}{{(y^{2})}^{2}} {(2 x^{- 3} y^{2})}^{- 1}$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $4 x^{2}$ .

$\frac{4^{2} {(x^{2})}^{2}}{{(y^{2})}^{2}} {(2 x^{- 3} y^{2})}^{- 1}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{16 {(x^{2})}^{2}}{{(y^{2})}^{2}} {(2 x^{- 3} y^{2})}^{- 1}$

Passaggio 5.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 5.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 x^{2 \cdot 2}}{{(y^{2})}^{2}} {(2 x^{- 3} y^{2})}^{- 1}$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{16 x^{4}}{{(y^{2})}^{2}} {(2 x^{- 3} y^{2})}^{- 1}$

Passaggio 6

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 x^{4}}{y^{2 \cdot 2}} {(2 x^{- 3} y^{2})}^{- 1}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{16 x^{4}}{y^{4}} {(2 x^{- 3} y^{2})}^{- 1}$

Passaggio 7

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{16 x^{4}}{y^{4}} {(2 \frac{1}{x^{3}} y^{2})}^{- 1}$

Passaggio 8

$2$ e $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{16 x^{4}}{y^{4}} {(\frac{2}{x^{3}} y^{2})}^{- 1}$

Passaggio 9

$\frac{2}{x^{3}}$ e $y^{2}$ .

$\frac{16 x^{4}}{y^{4}} {(\frac{2 y^{2}}{x^{3}})}^{- 1}$

Passaggio 10

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

$\frac{16 x^{4}}{y^{4}} \cdot \frac{x^{3}}{2 y^{2}}$

Passaggio 11

Combina.

$\frac{16 x^{4} x^{3}}{y^{4} (2 y^{2})}$

Passaggio 12

Moltiplica $x^{4}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 12.1

Sposta $x^{3}$ .

$\frac{16 (x^{3} x^{4})}{y^{4} (2 y^{2})}$

Passaggio 12.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{16 x^{3 + 4}}{y^{4} (2 y^{2})}$

Passaggio 12.3

Somma $3$ e $4$ .

$\frac{16 x^{7}}{y^{4} (2 y^{2})}$

Passaggio 13

Moltiplica $y^{4}$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 13.1

Sposta $y^{2}$ .

$\frac{16 x^{7}}{y^{2} y^{4} \cdot 2}$

Passaggio 13.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{16 x^{7}}{y^{2 + 4} \cdot 2}$

Passaggio 13.3

Somma $2$ e $4$ .

$\frac{16 x^{7}}{y^{6} \cdot 2}$

Passaggio 14

Elimina il fattore comune di $16$ e $2$ .

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Passaggio 14.1

Scomponi $2$ da $16 x^{7}$ .

$\frac{2 (8 x^{7})}{y^{6} \cdot 2}$

Passaggio 14.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 14.2.1

Scomponi $2$ da $y^{6} \cdot 2$ .

$\frac{2 (8 x^{7})}{2 \cdot y^{6}}$

Passaggio 14.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (8 x^{7})}{2 \cdot y^{6}}$

Passaggio 14.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{8 x^{7}}{y^{6}}$