Algebra Esempi

$p = \frac{\sqrt{3 m k}}{2 t^{2}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{\sqrt{3 m k}}{2 t^{2}} = p$ .

$\frac{\sqrt{3 m k}}{2 t^{2}} = p$

Passaggio 2

Esegui una moltiplicazione incrociata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Esegui una moltiplicazione incrociata impostando il prodotto del numeratore del lato destro e il denominatore del lato sinistro in modo che siano uguali al prodotto del numeratore del lato sinistro e del denominatore del lato destro.

$p \cdot (2 t^{2}) = \sqrt{3 m k}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 p t^{2} = \sqrt{3 m k}$

Passaggio 3

Riscrivi l'equazione come $\sqrt{3 m k} = 2 p t^{2}$ .

$\sqrt{3 m k} = 2 p t^{2}$

Passaggio 4

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{3 m k}}^{2} = {(2 p t^{2})}^{2}$

Passaggio 5

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3 m k}$ come ${(3 m k)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(3 m k)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 p t^{2})}^{2}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica ${({(3 m k)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(3 m k)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 m k)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 p t^{2})}^{2}$

Passaggio 5.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(3 m k)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 p t^{2})}^{2}$

Passaggio 5.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(3 m k)}^{1} = {(2 p t^{2})}^{2}$

Passaggio 5.2.1.2

Semplifica.

$3 m k = {(2 p t^{2})}^{2}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Semplifica ${(2 p t^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $2 p t^{2}$ .

$3 m k = {(2 p)}^{2} {(t^{2})}^{2}$

Passaggio 5.3.1.1.2

Applica la regola del prodotto a $2 p$ .

$3 m k = 2^{2} p^{2} {(t^{2})}^{2}$

Passaggio 5.3.1.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$3 m k = 4 p^{2} {(t^{2})}^{2}$

Passaggio 5.3.1.3

Moltiplica gli esponenti in ${(t^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 m k = 4 p^{2} t^{2 \cdot 2}$

Passaggio 5.3.1.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$3 m k = 4 p^{2} t^{4}$

Passaggio 6

Dividi per $3 k$ ciascun termine in $3 m k = 4 p^{2} t^{4}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $3 k$ ciascun termine in $3 m k = 4 p^{2} t^{4}$ .

$\frac{3 m k}{3 k} = \frac{4 p^{2} t^{4}}{3 k}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 m k}{3 k} = \frac{4 p^{2} t^{4}}{3 k}$

Passaggio 6.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{m k}{k} = \frac{4 p^{2} t^{4}}{3 k}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune di $k$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{m k}{k} = \frac{4 p^{2} t^{4}}{3 k}$

Passaggio 6.2.2.2

Dividi $m$ per $1$ .

$m = \frac{4 p^{2} t^{4}}{3 k}$