Algebra Esempi

$(- 2 x^{3}) \cdot (x^{7} - x^{2} y^{2})$

Passaggio 1

Semplifica e riordina il polinomio.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 2 x^{3} x^{7} - 2 x^{3} (- x^{2} y^{2})$

Passaggio 1.2

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{7}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.2.1

Sposta $x^{7}$ .

$- 2 (x^{7} x^{3}) - 2 x^{3} (- x^{2} y^{2})$

Passaggio 1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 2 x^{7 + 3} - 2 x^{3} (- x^{2} y^{2})$

Passaggio 1.2.3

Somma $7$ e $3$ .

$- 2 x^{10} - 2 x^{3} (- x^{2} y^{2})$

Passaggio 1.3

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.3.1

Sposta $x^{2}$ .

$- 2 x^{10} - 2 (x^{2} x^{3}) (- 1 y^{2})$

Passaggio 1.3.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 2 x^{10} - 2 x^{2 + 3} (- 1 y^{2})$

Passaggio 1.3.3

Somma $2$ e $3$ .

$- 2 x^{10} - 2 x^{5} (- 1 y^{2})$

Passaggio 1.4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.4.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 2 x^{10} - 2 \cdot - 1 x^{5} y^{2}$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$- 2 x^{10} + 2 x^{5} y^{2}$

Passaggio 2

L'esponente maggiore è il grado del polinomio.

$10$