Algebra Esempi

$\frac{4 + \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{9}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{4 + \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{9}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$ .

$\frac{4 + \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{9}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$

Passaggio 2

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{4 + \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{9}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$ .

$\frac{(4 + \sqrt[3]{2}) {\sqrt[3]{9}}^{2}}{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{9}}^{2}}$

Passaggio 2.2

Eleva $\sqrt[3]{9}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(4 + \sqrt[3]{2}) {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{1} {\sqrt[3]{9}}^{2}}$

Passaggio 2.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{(4 + \sqrt[3]{2}) {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{1 + 2}}$

Passaggio 2.4

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{(4 + \sqrt[3]{2}) {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{3}}$

Passaggio 2.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{9}}^{3}$ come $9$ .

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Passaggio 2.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{9}$ come $9^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{(4 + \sqrt[3]{2}) {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{(9^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 2.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(4 + \sqrt[3]{2}) {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 2.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{(4 + \sqrt[3]{2}) {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 2.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 2.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(4 + \sqrt[3]{2}) {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 2.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(4 + \sqrt[3]{2}) {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{1}}$

Passaggio 2.5.5

Calcola l'esponente.

$\frac{(4 + \sqrt[3]{2}) {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{9}}^{2}$ come $\sqrt[3]{9^{2}}$ .

$\frac{(4 + \sqrt[3]{2}) \sqrt[3]{9^{2}}}{9}$

Passaggio 3.2

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$\frac{(4 + \sqrt[3]{2}) \sqrt[3]{81}}{9}$

Passaggio 3.3

Riscrivi $81$ come $3^{3} \cdot 3$ .

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Passaggio 3.3.1

Scomponi $27$ da $81$ .

$\frac{(4 + \sqrt[3]{2}) \sqrt[3]{27 (3)}}{9}$

Passaggio 3.3.2

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

$\frac{(4 + \sqrt[3]{2}) \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3}}{9}$

Passaggio 3.4

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{(4 + \sqrt[3]{2}) \cdot 3 \sqrt[3]{3}}{9}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $3$ e $9$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $3$ da $(4 + \sqrt[3]{2}) \cdot 3 \sqrt[3]{3}$ .

$\frac{3 ((4 + \sqrt[3]{2}) \sqrt[3]{3})}{9}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 4.2.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$\frac{3 ((4 + \sqrt[3]{2}) \sqrt[3]{3})}{3 \cdot 3}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 ((4 + \sqrt[3]{2}) \sqrt[3]{3})}{3 \cdot 3}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(4 + \sqrt[3]{2}) \sqrt[3]{3}}{3}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{(4 + \sqrt[3]{2}) \sqrt[3]{3}}{3}$

Forma decimale:

$2.52870629 \dots$