Algebra Esempi

$x + 7 y \leq 14$ $x - 2 y \leq 10$

Passaggio 1

Rappresenta graficamente $x + 7 y \leq 14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$7 y \leq 14 - x$

Passaggio 1.1.1.2

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 y \leq 14 - x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 y \leq 14 - x$ .

$\frac{7 y}{7} \leq \frac{14}{7} + \frac{- x}{7}$

Passaggio 1.1.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 y}{7} \leq \frac{14}{7} + \frac{- x}{7}$

Passaggio 1.1.1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y \leq \frac{14}{7} + \frac{- x}{7}$

Passaggio 1.1.1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.3.1.1

Dividi $14$ per $7$ .

$y \leq 2 + \frac{- x}{7}$

Passaggio 1.1.1.2.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y \leq 2 - \frac{x}{7}$

Passaggio 1.1.2

Rimetti in ordine i termini.

$y \leq - \frac{x}{7} + 2$

Passaggio 1.1.3

Riordina i termini.

$y \leq - (\frac{1}{7} x) + 2$

Passaggio 1.1.4

Rimuovi le parentesi.

$y \leq - \frac{1}{7} x + 2$

Passaggio 1.2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{7}$

$b = 2$

Passaggio 1.2.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $- \frac{1}{7}$

Intercetta di y: $(0, 2)$

Coefficiente angolare: $- \frac{1}{7}$

Intercetta di y: $(0, 2)$

Passaggio 1.3

Rappresenta graficamente una retta continua, poi ombreggia l'area sotto la retta di confine poiché $y$ è inferiore a $- \frac{1}{7} x + 2$ .

$y \leq - \frac{1}{7} x + 2$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente $x - 2 y \leq 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 2 y \leq 10 - x$

Passaggio 2.1.1.2

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 y \leq 10 - x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 y \leq 10 - x$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 2 y}{- 2} \geq \frac{10}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Passaggio 2.1.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 y}{- 2} \geq \frac{10}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Passaggio 2.1.1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y \geq \frac{10}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Passaggio 2.1.1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.3.1.1

Dividi $10$ per $- 2$ .

$y \geq - 5 + \frac{- x}{- 2}$

Passaggio 2.1.1.2.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y \geq - 5 + \frac{x}{2}$

Passaggio 2.1.2

Rimetti in ordine i termini.

$y \geq \frac{x}{2} - 5$

Passaggio 2.1.3

Riordina i termini.

$y \geq \frac{1}{2} x - 5$

Passaggio 2.2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{2}$

$b = - 5$

Passaggio 2.2.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $\frac{1}{2}$

Intercetta di y: $(0, - 5)$

Coefficiente angolare: $\frac{1}{2}$

Intercetta di y: $(0, - 5)$

Passaggio 2.3

Rappresenta graficamente una retta continua, poi ombreggia l'area sopra la retta di confine poiché $y$ è maggiore di $\frac{1}{2} x - 5$ .

$y \geq \frac{1}{2} x - 5$

Passaggio 3

Traccia ogni grafico sul medesimo sistema di coordinate.

$x + 7 y \leq 14$

$x - 2 y \leq 10$

Passaggio 4