Algebra Esempi

$f (x) = \frac{3}{4} \sqrt{x + 2} - 3$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = \frac{3}{4} \cdot \sqrt{x + 2} - 3$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{3}{4} \cdot \sqrt{x + 2} - 3 = 0$ .

$\frac{3}{4} \cdot \sqrt{x + 2} - 3 = 0$

Passaggio 1.2.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{3}{4} \cdot \sqrt{x + 2} = 3$

Passaggio 1.2.3

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${(\frac{3}{4} \cdot \sqrt{x + 2})}^{2} = 3^{2}$

Passaggio 1.2.4

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x + 2}$ come ${(x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{3}{4} \cdot {(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

Passaggio 1.2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1

Semplifica ${(\frac{3}{4} \cdot {(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1.1

$\frac{3}{4}$ e ${(x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{3 {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}{4})}^{2} = 3^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.1.2

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1.2.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{3 {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}{4}$ .

$\frac{{(3 {(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4^{2}} = 3^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.1.2.2

Applica la regola del prodotto a $3 {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3^{2} {({(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4^{2}} = 3^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.1.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1.3.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{9 {({(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4^{2}} = 3^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.1.3.2

Moltiplica gli esponenti in ${({(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1.3.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 {(x + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4^{2}} = 3^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.1.3.2.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1.3.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 {(x + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4^{2}} = 3^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.1.3.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{9 {(x + 2)}^{1}}{4^{2}} = 3^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.1.3.3

Semplifica.

$\frac{9 (x + 2)}{4^{2}} = 3^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.1.4

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{9 (x + 2)}{16} = 3^{2}$

Passaggio 1.2.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.3.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{9 (x + 2)}{16} = 9$

Passaggio 1.2.5

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{16}{9}$ .

$\frac{16}{9} \cdot \frac{9 (x + 2)}{16} = \frac{16}{9} \cdot 9$

Passaggio 1.2.5.2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.1.1

Semplifica $\frac{16}{9} \cdot \frac{9 (x + 2)}{16}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{16}{9} \cdot \frac{9 (x + 2)}{16} = \frac{16}{9} \cdot 9$

Passaggio 1.2.5.2.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{9} (9 (x + 2)) = \frac{16}{9} \cdot 9$

Passaggio 1.2.5.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{9} (9 (x + 2)) = \frac{16}{9} \cdot 9$

Passaggio 1.2.5.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x + 2 = \frac{16}{9} \cdot 9$

Passaggio 1.2.5.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$x + 2 = \frac{16}{9} \cdot 9$

Passaggio 1.2.5.2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x + 2 = 16$

Passaggio 1.2.5.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.3.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 16 - 2$

Passaggio 1.2.5.3.2

Sottrai $2$ da $16$ .

$x = 14$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(14, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = \frac{3}{4} \cdot \sqrt{(0) + 2} - 3$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Somma $0$ e $2$ .

$y = \frac{3}{4} \cdot \sqrt{2} - 3$

Passaggio 2.2.2

$\frac{3}{4}$ e $\sqrt{2}$ .

$y = \frac{3 \sqrt{2}}{4} - 3$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, \frac{3 \sqrt{2}}{4} - 3)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(14, 0)$

Intercetta/e di y: $(0, \frac{3 \sqrt{2}}{4} - 3)$

Passaggio 4