Algebra Esempi

${(\frac{5 c d}{3 e f^{2}})}^{3}$

Passaggio 1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{5 c d}{3 e f^{2}}$ .

$\frac{{(5 c d)}^{3}}{{(3 e f^{2})}^{3}}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $5 c d$ .

$\frac{{(5 c)}^{3} d^{3}}{{(3 e f^{2})}^{3}}$

Passaggio 1.3

Applica la regola del prodotto a $5 c$ .

$\frac{5^{3} c^{3} d^{3}}{{(3 e f^{2})}^{3}}$

Passaggio 1.4

Applica la regola del prodotto a $3 e f^{2}$ .

$\frac{5^{3} c^{3} d^{3}}{{(3 e)}^{3} {(f^{2})}^{3}}$

Passaggio 1.5

Applica la regola del prodotto a $3 e$ .

$\frac{5^{3} c^{3} d^{3}}{3^{3} e^{3} {(f^{2})}^{3}}$

Passaggio 2

Eleva $5$ alla potenza di $3$ .

$\frac{125 c^{3} d^{3}}{3^{3} e^{3} {(f^{2})}^{3}}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.1

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{125 c^{3} d^{3}}{27 e^{3} {(f^{2})}^{3}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica gli esponenti in ${(f^{2})}^{3}$ .

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Passaggio 3.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{125 c^{3} d^{3}}{27 e^{3} f^{2 \cdot 3}}$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{125 c^{3} d^{3}}{27 e^{3} f^{6}}$