Algebra Esempi

$- \frac{1}{2} y = \frac{1}{2} x + 5$

Passaggio 1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 1.1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- 2$ .

$- 2 (- \frac{y}{2}) = - 2 (\frac{x}{2} + 5)$

Passaggio 1.2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

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Passaggio 1.2.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.1.1

Semplifica $- 2 (- \frac{y}{2})$ .

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Passaggio 1.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.2.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{y}{2}$ nel numeratore.

$- 2 \frac{- y}{2} = - 2 (\frac{x}{2} + 5)$

Passaggio 1.2.1.1.1.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- y}{2} = - 2 (\frac{x}{2} + 5)$

Passaggio 1.2.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$2 \cdot - 1 \frac{- y}{2} = - 2 (\frac{x}{2} + 5)$

Passaggio 1.2.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- - y = - 2 (\frac{x}{2} + 5)$

Passaggio 1.2.1.1.2

Moltiplica.

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Passaggio 1.2.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 y = - 2 (\frac{x}{2} + 5)$

Passaggio 1.2.1.1.2.2

Moltiplica $y$ per $1$ .

$y = - 2 (\frac{x}{2} + 5)$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.2.2.1

Semplifica $- 2 (\frac{x}{2} + 5)$ .

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Passaggio 1.2.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = - 2 \frac{x}{2} - 2 \cdot 5$

Passaggio 1.2.2.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.2.2.1.2.1

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$y = 2 (- 1) \frac{x}{2} - 2 \cdot 5$

Passaggio 1.2.2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = 2 \cdot - 1 \frac{x}{2} - 2 \cdot 5$

Passaggio 1.2.2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = - x - 2 \cdot 5$

Passaggio 1.2.2.1.3

Moltiplica $- 2$ per $5$ .

$y = - x - 10$

Passaggio 2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = - 1$

$b = - 10$

Passaggio 2.3

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $- 1$

Intercetta di y: $(0, - 10)$

Coefficiente angolare: $- 1$

Intercetta di y: $(0, - 10)$

Passaggio 3

Qualsiasi retta può essere rappresentata graficamente usando due punti. Seleziona due valori di $x$ e inseriscili nell'equazione per trovare i corrispondenti valori di $y$ .

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Passaggio 3.1

Crea una tabella contenente i valori di $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 10 \\ 1 & - 11 \end{array}$

Passaggio 4

Traccia la retta usando il coefficiente angolare e l'intercetta di y, oppure i punti.

Coefficiente angolare: $- 1$

Intercetta di y: $(0, - 10)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 10 \\ 1 & - 11 \end{array}$

Passaggio 5