Algebra Esempi

$\sqrt{8} \cdot \sqrt[4]{8} \div \sqrt[12]{8}$

Passaggio 1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{\sqrt{8} \cdot \sqrt[4]{8}}{\sqrt[12]{8}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{8}$ come $8^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{8^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{8}}{\sqrt[12]{8}}$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $8^{\frac{1}{2}}$ come $8^{\frac{2}{4}}$ .

$\frac{8^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{8}}{\sqrt[12]{8}}$

Passaggio 2.1.3

Riscrivi $8^{\frac{2}{4}}$ come $\sqrt[4]{8^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{8^{2}} \sqrt[4]{8}}{\sqrt[12]{8}}$

Passaggio 2.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt[4]{8^{2} \cdot 8}}{\sqrt[12]{8}}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $8^{2}$ per $8$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica $8^{2}$ per $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Eleva $8$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{8^{2} \cdot 8^{1}}}{\sqrt[12]{8}}$

Passaggio 2.3.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt[4]{8^{2 + 1}}}{\sqrt[12]{8}}$

Passaggio 2.3.2

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{8^{3}}}{\sqrt[12]{8}}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$\frac{\sqrt[4]{8^{3}}}{\sqrt[12]{2^{3}}}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $\sqrt[12]{2^{3}}$ come $\sqrt[4]{\sqrt[3]{2^{3}}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{8^{3}}}{\sqrt[4]{\sqrt[3]{2^{3}}}}$

Passaggio 3.3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$\frac{\sqrt[4]{8^{3}}}{\sqrt[4]{2}}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Eleva $8$ alla potenza di $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{512}}{\sqrt[4]{2}}$

Passaggio 4.2

Riscrivi $512$ come $4^{4} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $256$ da $512$ .

$\frac{\sqrt[4]{256 (2)}}{\sqrt[4]{2}}$

Passaggio 4.2.2

Riscrivi $256$ come $4^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{4^{4} \cdot 2}}{\sqrt[4]{2}}$

Passaggio 4.3

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{4 \sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{2}}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $\sqrt[4]{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 \sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{2}}$

Passaggio 5.2

Dividi $4$ per $1$ .

$4$