Algebra Esempi

$\sqrt[3]{\frac{x}{y^{8}}}$

Passaggio 1

Riscrivi $\frac{x}{y^{8}}$ come ${(\frac{1}{y^{2}})}^{3} \frac{x}{y^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi la potenza perfetta $1^{3}$ su $x$ .

$\sqrt[3]{\frac{1^{3} x}{y^{8}}}$

Passaggio 1.2

Scomponi la potenza perfetta ${(y^{2})}^{3}$ su $y^{8}$ .

$\sqrt[3]{\frac{1^{3} x}{{(y^{2})}^{3} y^{2}}}$

Passaggio 1.3

Riordina la frazione $\frac{1^{3} x}{{(y^{2})}^{3} y^{2}}$ .

$\sqrt[3]{{(\frac{1}{y^{2}})}^{3} \frac{x}{y^{2}}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{1}{y^{2}} \sqrt[3]{\frac{x}{y^{2}}}$

Passaggio 3

Riscrivi $\sqrt[3]{\frac{x}{y^{2}}}$ come $\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{y^{2}}}$ .

$\frac{1}{y^{2}} \cdot \frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{y^{2}}}$

Passaggio 4

Combina.

$\frac{1 \sqrt[3]{x}}{y^{2} \sqrt[3]{y^{2}}}$

Passaggio 5

Moltiplica $\sqrt[3]{x}$ per $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{x}}{y^{2} \sqrt[3]{y^{2}}}$

Passaggio 6

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{x}}{y^{2} \sqrt[3]{y^{2}}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x}}{y^{2} \sqrt[3]{y^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}$

Passaggio 7

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{x}}{y^{2} \sqrt[3]{y^{2}}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} \sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}$

Passaggio 7.2

Sposta $\sqrt[3]{y^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} (\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2})}$

Passaggio 7.3

Eleva $\sqrt[3]{y^{2}}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} ({\sqrt[3]{y^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2})}$

Passaggio 7.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{1 + 2}}$

Passaggio 7.5

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{3}}$

Passaggio 7.6

Riscrivi ${\sqrt[3]{y^{2}}}^{3}$ come $y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{y^{2}}$ come $y^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} {(y^{\frac{2}{3}})}^{3}}$

Passaggio 7.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} y^{\frac{2}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 7.6.3

$\frac{2}{3}$ e $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} y^{\frac{2 \cdot 3}{3}}}$

Passaggio 7.6.4

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} y^{\frac{6}{3}}}$

Passaggio 7.6.5

Elimina il fattore comune di $6$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.5.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} y^{\frac{3 \cdot 2}{3}}}$

Passaggio 7.6.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.5.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} y^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}}$

Passaggio 7.6.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} y^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}}$

Passaggio 7.6.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} y^{\frac{2}{1}}}$

Passaggio 7.6.5.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} y^{2}}$

Passaggio 8

Moltiplica $y^{2}$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2 + 2}}$

Passaggio 8.2

Somma $2$ e $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{4}}$

Passaggio 9

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}$ come $\sqrt[3]{{(y^{2})}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{{(y^{2})}^{2}}}{y^{4}}$

Passaggio 9.2

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{y^{2 \cdot 2}}}{y^{4}}$

Passaggio 9.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{y^{4}}}{y^{4}}$

Passaggio 9.3

Metti in evidenza $y^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{y^{3} y}}{y^{4}}$

Passaggio 9.4

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{\sqrt[3]{x} y \sqrt[3]{y}}{y^{4}}$

Passaggio 9.5

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{y \sqrt[3]{x y}}{y^{4}}$

Passaggio 10

Elimina il fattore comune di $y$ e $y^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Scomponi $y$ da $y \sqrt[3]{x y}$ .

$\frac{y (\sqrt[3]{x y})}{y^{4}}$

Passaggio 10.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1

Scomponi $y$ da $y^{4}$ .

$\frac{y (\sqrt[3]{x y})}{y \cdot y^{3}}$

Passaggio 10.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y \sqrt[3]{x y}}{y \cdot y^{3}}$

Passaggio 10.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt[3]{x y}}{y^{3}}$