Algebra Esempi

$\sqrt[5]{\frac{8 x^{3}}{y^{4}}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

Passaggio 1

Riscrivi $\sqrt[5]{\frac{8 x^{3}}{y^{4}}}$ come $\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}}}{\sqrt[5]{y^{4}}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}}}{\sqrt[5]{y^{4}}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}}}{\sqrt[5]{y^{4}}}$ per $\frac{{\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}}{{\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}}}{\sqrt[5]{y^{4}}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}}{{\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

Passaggio 3

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}}}{\sqrt[5]{y^{4}}}$ per $\frac{{\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}}{{\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} {\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}}{\sqrt[5]{y^{4}} {\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

Passaggio 3.2

Eleva $\sqrt[5]{y^{4}}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} {\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}}{{\sqrt[5]{y^{4}}}^{1} {\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

Passaggio 3.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} {\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}}{{\sqrt[5]{y^{4}}}^{1 + 4}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

Passaggio 3.4

Somma $1$ e $4$ .

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} {\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}}{{\sqrt[5]{y^{4}}}^{5}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

Passaggio 3.5

Riscrivi ${\sqrt[5]{y^{4}}}^{5}$ come $y^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[5]{y^{4}}$ come $y^{\frac{4}{5}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} {\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}}{{(y^{\frac{4}{5}})}^{5}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

Passaggio 3.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} {\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}}{y^{\frac{4}{5} \cdot 5}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

Passaggio 3.5.3

$\frac{4}{5}$ e $5$ .

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} {\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}}{y^{\frac{4 \cdot 5}{5}}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

Passaggio 3.5.4

Moltiplica $4$ per $5$ .

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} {\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}}{y^{\frac{20}{5}}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

Passaggio 3.5.5

Elimina il fattore comune di $20$ e $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.5.1

Scomponi $5$ da $20$ .

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} {\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}}{y^{\frac{5 \cdot 4}{5}}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

Passaggio 3.5.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.5.2.1

Scomponi $5$ da $5$ .

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} {\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}}{y^{\frac{5 \cdot 4}{5 (1)}}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

Passaggio 3.5.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} {\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}}{y^{\frac{5 \cdot 4}{5 \cdot 1}}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

Passaggio 3.5.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} {\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}}{y^{\frac{4}{1}}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

Passaggio 3.5.5.2.4

Dividi $4$ per $1$ .

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} {\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}}{y^{4}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi ${\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}$ come $\sqrt[5]{{(y^{4})}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} \sqrt[5]{{(y^{4})}^{4}}}{y^{4}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{4})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} \sqrt[5]{y^{4 \cdot 4}}}{y^{4}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $4$ per $4$ .

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} \sqrt[5]{y^{16}}}{y^{4}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

Passaggio 4.3

Riscrivi $y^{16}$ come ${(y^{3})}^{5} y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Metti in evidenza $y^{15}$ .

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} \sqrt[5]{y^{15} y}}{y^{4}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

Passaggio 4.3.2

Riscrivi $y^{15}$ come ${(y^{3})}^{5}$ .

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} \sqrt[5]{{(y^{3})}^{5} y}}{y^{4}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

Passaggio 4.4

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} y^{3} \sqrt[5]{y}}{y^{4}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

Passaggio 4.5

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{y^{3} \sqrt[5]{8 x^{3} y}}{y^{4}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $y^{3}$ e $y^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $y^{3}$ da $y^{3} \sqrt[5]{8 x^{3} y}$ .

$\frac{y^{3} (\sqrt[5]{8 x^{3} y})}{y^{4}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

Passaggio 5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Scomponi $y^{3}$ da $y^{4}$ .

$\frac{y^{3} (\sqrt[5]{8 x^{3} y})}{y^{3} y} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y^{3} \sqrt[5]{8 x^{3} y}}{y^{3} y} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

Passaggio 5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3} y}}{y} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

Passaggio 6

Riscrivi $\sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$ come $\frac{\sqrt[5]{4 x^{4}}}{\sqrt[5]{y^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3} y}}{y} \cdot \frac{\sqrt[5]{4 x^{4}}}{\sqrt[5]{y^{2}}}$

Passaggio 7

Combina.

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3} y} \sqrt[5]{4 x^{4}}}{y \sqrt[5]{y^{2}}}$

Passaggio 8

Combina $\sqrt[5]{8 x^{3} y}$ e $\sqrt[5]{y^{2}}$ in un singolo radicale.

$\frac{\sqrt[5]{\frac{8 x^{3} y}{y^{2}}} \sqrt[5]{4 x^{4}}}{y}$

Passaggio 9

Elimina il fattore comune di $y$ e $y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Scomponi $y$ da $8 x^{3} y$ .

$\frac{\sqrt[5]{\frac{y (8 x^{3})}{y^{2}}} \sqrt[5]{4 x^{4}}}{y}$

Passaggio 9.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Scomponi $y$ da $y^{2}$ .

$\frac{\sqrt[5]{\frac{y (8 x^{3})}{y \cdot y}} \sqrt[5]{4 x^{4}}}{y}$

Passaggio 9.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt[5]{\frac{y (8 x^{3})}{y \cdot y}} \sqrt[5]{4 x^{4}}}{y}$

Passaggio 9.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt[5]{\frac{8 x^{3}}{y}} \sqrt[5]{4 x^{4}}}{y}$

Passaggio 10

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt[5]{\frac{8 x^{3}}{y} (4 x^{4})}}{y}$

Passaggio 10.2

$4$ e $\frac{8 x^{3}}{y}$ .

$\frac{\sqrt[5]{\frac{4 (8 x^{3})}{y} x^{4}}}{y}$

Passaggio 10.3

$\frac{4 (8 x^{3})}{y}$ e $x^{4}$ .

$\frac{\sqrt[5]{\frac{4 (8 x^{3}) x^{4}}{y}}}{y}$

Passaggio 11

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Moltiplica $4$ per $8$ .

$\frac{\sqrt[5]{\frac{32 x^{3} x^{4}}{y}}}{y}$

Passaggio 11.2

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1

Sposta $x^{4}$ .

$\frac{\sqrt[5]{\frac{32 (x^{4} x^{3})}{y}}}{y}$

Passaggio 11.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt[5]{\frac{32 x^{4 + 3}}{y}}}{y}$

Passaggio 11.2.3

Somma $4$ e $3$ .

$\frac{\sqrt[5]{\frac{32 x^{7}}{y}}}{y}$

Passaggio 12

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Riscrivi $\sqrt[5]{\frac{32 x^{7}}{y}}$ come $\frac{\sqrt[5]{32 x^{7}}}{\sqrt[5]{y}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt[5]{32 x^{7}}}{\sqrt[5]{y}}}{y}$

Passaggio 12.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1

Riscrivi $32 x^{7}$ come ${(2 x)}^{5} x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1.1

Riscrivi $32$ come $2^{5}$ .

$\frac{\frac{\sqrt[5]{2^{5} x^{7}}}{\sqrt[5]{y}}}{y}$

Passaggio 12.2.1.2

Metti in evidenza $x^{5}$ .

$\frac{\frac{\sqrt[5]{2^{5} (x^{5} x^{2})}}{\sqrt[5]{y}}}{y}$

Passaggio 12.2.1.3

Riscrivi $2^{5} x^{5}$ come ${(2 x)}^{5}$ .

$\frac{\frac{\sqrt[5]{{(2 x)}^{5} x^{2}}}{\sqrt[5]{y}}}{y}$

Passaggio 12.2.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{\frac{2 x \sqrt[5]{x^{2}}}{\sqrt[5]{y}}}{y}$

Passaggio 12.3

Moltiplica $\frac{2 x \sqrt[5]{x^{2}}}{\sqrt[5]{y}}$ per $\frac{{\sqrt[5]{y}}^{4}}{{\sqrt[5]{y}}^{4}}$ .

$\frac{\frac{2 x \sqrt[5]{x^{2}}}{\sqrt[5]{y}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{y}}^{4}}{{\sqrt[5]{y}}^{4}}}{y}$

Passaggio 12.4

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.4.1

Moltiplica $\frac{2 x \sqrt[5]{x^{2}}}{\sqrt[5]{y}}$ per $\frac{{\sqrt[5]{y}}^{4}}{{\sqrt[5]{y}}^{4}}$ .

$\frac{\frac{2 x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{y}}^{4}}{\sqrt[5]{y} {\sqrt[5]{y}}^{4}}}{y}$

Passaggio 12.4.2

Eleva $\sqrt[5]{y}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\frac{2 x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{y}}^{4}}{{\sqrt[5]{y}}^{1} {\sqrt[5]{y}}^{4}}}{y}$

Passaggio 12.4.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\frac{2 x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{y}}^{4}}{{\sqrt[5]{y}}^{1 + 4}}}{y}$

Passaggio 12.4.4

Somma $1$ e $4$ .

$\frac{\frac{2 x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{y}}^{4}}{{\sqrt[5]{y}}^{5}}}{y}$

Passaggio 12.4.5

Riscrivi ${\sqrt[5]{y}}^{5}$ come $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.4.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[5]{y}$ come $y^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{\frac{2 x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{y}}^{4}}{{(y^{\frac{1}{5}})}^{5}}}{y}$

Passaggio 12.4.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{2 x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{y}}^{4}}{y^{\frac{1}{5} \cdot 5}}}{y}$

Passaggio 12.4.5.3

$\frac{1}{5}$ e $5$ .

$\frac{\frac{2 x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{y}}^{4}}{y^{\frac{5}{5}}}}{y}$

Passaggio 12.4.5.4

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.4.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{2 x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{y}}^{4}}{y^{\frac{5}{5}}}}{y}$

Passaggio 12.4.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{2 x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{y}}^{4}}{y^{1}}}{y}$

Passaggio 12.4.5.5

Semplifica.

$\frac{\frac{2 x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{y}}^{4}}{y}}{y}$

Passaggio 12.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.5.1

Riscrivi ${\sqrt[5]{y}}^{4}$ come $\sqrt[5]{y^{4}}$ .

$\frac{\frac{2 x \sqrt[5]{x^{2}} \sqrt[5]{y^{4}}}{y}}{y}$

Passaggio 12.5.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\frac{2 x \sqrt[5]{y^{4} x^{2}}}{y}}{y}$

Passaggio 13

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{2 x \sqrt[5]{y^{4} x^{2}}}{y} \cdot \frac{1}{y}$

Passaggio 14

Combina.

$\frac{2 x \sqrt[5]{y^{4} x^{2}} \cdot 1}{y \cdot y}$

Passaggio 15

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.1

Moltiplica $y$ per $y$ .

$\frac{2 x \sqrt[5]{y^{4} x^{2}} \cdot 1}{y^{2}}$

Passaggio 15.2

Moltiplica $2 x \sqrt[5]{y^{4} x^{2}}$ per $1$ .

$\frac{2 x \sqrt[5]{y^{4} x^{2}}}{y^{2}}$