Algebra Esempi

$y = {(- 3 x)}^{2} - 3 {(x - 3)}^{2}$

Passaggio 1

Per scrivere un polinomio in forma standard, semplifica e quindi disponi i termini in ordine decrescente.

$y = a x^{2} + b x + c$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $- 3 x$ .

$y = {(- 3)}^{2} x^{2} - 3 {(x - 3)}^{2}$

Passaggio 2.2

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$y = 9 x^{2} - 3 {(x - 3)}^{2}$

Passaggio 2.3

Riscrivi ${(x - 3)}^{2}$ come $(x - 3) (x - 3)$ .

$y = 9 x^{2} - 3 ((x - 3) (x - 3))$

Passaggio 2.4

Espandi $(x - 3) (x - 3)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = 9 x^{2} - 3 (x (x - 3) - 3 (x - 3))$

Passaggio 2.4.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = 9 x^{2} - 3 (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3))$

Passaggio 2.4.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = 9 x^{2} - 3 (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3)$

Passaggio 2.5

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.5.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.5.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = 9 x^{2} - 3 (x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3)$

Passaggio 2.5.1.2

Sposta $- 3$ alla sinistra di $x$ .

$y = 9 x^{2} - 3 (x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3)$

Passaggio 2.5.1.3

Moltiplica $- 3$ per $- 3$ .

$y = 9 x^{2} - 3 (x^{2} - 3 x - 3 x + 9)$

Passaggio 2.5.2

Sottrai $3 x$ da $- 3 x$ .

$y = 9 x^{2} - 3 (x^{2} - 6 x + 9)$

Passaggio 2.6

Applica la proprietà distributiva.

$y = 9 x^{2} - 3 x^{2} - 3 (- 6 x) - 3 \cdot 9$

Passaggio 2.7

Semplifica.

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Passaggio 2.7.1

Moltiplica $- 6$ per $- 3$ .

$y = 9 x^{2} - 3 x^{2} + 18 x - 3 \cdot 9$

Passaggio 2.7.2

Moltiplica $- 3$ per $9$ .

$y = 9 x^{2} - 3 x^{2} + 18 x - 27$

Passaggio 3

Sottrai $3 x^{2}$ da $9 x^{2}$ .

$y = 6 x^{2} + 18 x - 27$

Passaggio 4