Algebra Esempi

$\frac{7}{16} \sqrt{\frac{64}{7}}$

Passaggio 1

Riscrivi $\sqrt{\frac{64}{7}}$ come $\frac{\sqrt{64}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{7}{16} \cdot \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{7}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

$\frac{7}{16} \cdot \frac{\sqrt{8^{2}}}{\sqrt{7}}$

Passaggio 2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{7}{16} \cdot \frac{8}{\sqrt{7}}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $8$ da $16$ .

$\frac{7}{8 (2)} \cdot \frac{8}{\sqrt{7}}$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{7}{8 \cdot 2} \cdot \frac{8}{\sqrt{7}}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{7}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{7}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{7}{2}$ per $\frac{1}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{7}{2 \sqrt{7}}$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{7}{2 \sqrt{7}}$ per $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{7}{2 \sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

Passaggio 5

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.1

Moltiplica $\frac{7}{2 \sqrt{7}}$ per $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{7 \sqrt{7}}{2 \sqrt{7} \sqrt{7}}$

Passaggio 5.2

Sposta $\sqrt{7}$ .

$\frac{7 \sqrt{7}}{2 (\sqrt{7} \sqrt{7})}$

Passaggio 5.3

Eleva $\sqrt{7}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{7 \sqrt{7}}{2 ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})}$

Passaggio 5.4

Eleva $\sqrt{7}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{7 \sqrt{7}}{2 ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})}$

Passaggio 5.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{7 \sqrt{7}}{2 {\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

Passaggio 5.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{7 \sqrt{7}}{2 {\sqrt{7}}^{2}}$

Passaggio 5.7

Riscrivi ${\sqrt{7}}^{2}$ come $7$ .

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Passaggio 5.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{7}$ come $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{7 \sqrt{7}}{2 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 5.7.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{7 \sqrt{7}}{2 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 5.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{7 \sqrt{7}}{2 \cdot 7^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 5.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 5.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 \sqrt{7}}{2 \cdot 7^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 5.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{7 \sqrt{7}}{2 \cdot 7^{1}}$

Passaggio 5.7.5

Calcola l'esponente.

$\frac{7 \sqrt{7}}{2 \cdot 7}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $7$ .

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Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 \sqrt{7}}{2 \cdot 7}$

Passaggio 6.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{7}}{2}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{7}}{2}$

Forma decimale:

$1.32287565 \dots$