Algebra Esempi

$\frac{a}{- 2} < - 1$ o $- 4 a + 3 \geq 23$

Passaggio 1

Semplifica la prima diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica ogni lato per $- 2$ .

$\frac{a}{- 2} \cdot - 2 > 2$ o $- 4 a + 3 \geq 23$

Passaggio 1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Semplifica $\frac{a}{- 2} \cdot - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.1.1

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$\frac{a}{2 (- 1)} \cdot - 2 > 2$ o $- 4 a + 3 \geq 23$

Passaggio 1.2.1.1.1.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$\frac{a}{2 \cdot - 1} \cdot (2 \cdot - 1) > 2$ o $- 4 a + 3 \geq 23$

Passaggio 1.2.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{a}{2 \cdot - 1} \cdot (2 \cdot - 1) > 2$ o $- 4 a + 3 \geq 23$

Passaggio 1.2.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a}{- 1} \cdot - 1 > 2$ o $- 4 a + 3 \geq 23$

Passaggio 1.2.1.1.2

$\frac{a}{- 1}$ e $- 1$ .

$\frac{a \cdot - 1}{- 1} > 2$ o $- 4 a + 3 \geq 23$

Passaggio 1.2.1.1.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.3.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{a \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (a \cdot - 1) > 2$ o $- 4 a + 3 \geq 23$

Passaggio 1.2.1.1.3.2

Riscrivi $- 1 \cdot (a \cdot - 1)$ come $- (a \cdot - 1)$ .

$- (a \cdot - 1) > 2$ o $- 4 a + 3 \geq 23$

Passaggio 1.2.1.1.3.3

Sposta $- 1$ alla sinistra di $a$ .

$- (- 1 \cdot a) > 2$ o $- 4 a + 3 \geq 23$

Passaggio 1.2.1.1.3.4

Riscrivi $- 1 a$ come $- a$ .

$a > 2$ o $- 4 a + 3 \geq 23$

Passaggio 1.2.1.1.4

Moltiplica $- - a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 a > 2$ o $- 4 a + 3 \geq 23$

Passaggio 1.2.1.1.4.2

Moltiplica $a$ per $1$ .

$a > 2$ o $- 4 a + 3 \geq 23$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$a > 2$ o $- 4 a + 3 \geq 23$

Passaggio 2

Semplifica la seconda diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$a > 2$ o $- 4 a \geq 23 - 3$

Passaggio 2.1.2

Sottrai $3$ da $23$ .

$a > 2$ o $- 4 a \geq 20$

Passaggio 2.2

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 a \geq 20$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 a \geq 20$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$a > 2$ o $\frac{- 4 a}{- 4} \leq \frac{20}{- 4}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$a > 2$ o $\frac{- 4 a}{- 4} \leq \frac{20}{- 4}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a > 2$ o $a \leq \frac{20}{- 4}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Dividi $20$ per $- 4$ .

$a > 2$ o $a \leq - 5$

Passaggio 3

L'unione è costituita da tutti gli elementi contenuti in ogni intervallo.

$a \leq - 5$ o $a > 2$

Passaggio 4

Converti la diseguaglianza in notazione a intervalli.

$(- \infty, - 5] \cup (2, \infty)$

Passaggio 5