Algebra Esempi

$8 b^{2} m^{2} + 24 b^{2} m n + 18 b^{2} n^{2}$

Passaggio 1

Scomponi $2 b^{2}$ da $8 b^{2} m^{2} + 24 b^{2} m n + 18 b^{2} n^{2}$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $2 b^{2}$ da $8 b^{2} m^{2}$ .

$2 b^{2} (4 m^{2}) + 24 b^{2} m n + 18 b^{2} n^{2}$

Passaggio 1.2

Scomponi $2 b^{2}$ da $24 b^{2} m n$ .

$2 b^{2} (4 m^{2}) + 2 b^{2} (12 m n) + 18 b^{2} n^{2}$

Passaggio 1.3

Scomponi $2 b^{2}$ da $18 b^{2} n^{2}$ .

$2 b^{2} (4 m^{2}) + 2 b^{2} (12 m n) + 2 b^{2} (9 n^{2})$

Passaggio 1.4

Scomponi $2 b^{2}$ da $2 b^{2} (4 m^{2}) + 2 b^{2} (12 m n)$ .

$2 b^{2} (4 m^{2} + 12 m n) + 2 b^{2} (9 n^{2})$

Passaggio 1.5

Scomponi $2 b^{2}$ da $2 b^{2} (4 m^{2} + 12 m n) + 2 b^{2} (9 n^{2})$ .

$2 b^{2} (4 m^{2} + 12 m n + 9 n^{2})$

Passaggio 2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $4 m^{2}$ come ${(2 m)}^{2}$ .

$2 b^{2} ({(2 m)}^{2} + 12 m n + 9 n^{2})$

Passaggio 2.2

Riscrivi $9 n^{2}$ come ${(3 n)}^{2}$ .

$2 b^{2} ({(2 m)}^{2} + 12 m n + {(3 n)}^{2})$

Passaggio 2.3

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$12 m n = 2 \cdot (2 m) \cdot (3 n)$

Passaggio 2.4

Riscrivi il polinomio.

$2 b^{2} ({(2 m)}^{2} + 2 \cdot (2 m) \cdot (3 n) + {(3 n)}^{2})$

Passaggio 2.5

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = 2 m$ e $b = 3 n$ .

$2 b^{2} {(2 m + 3 n)}^{2}$