Algebra Esempi

$\frac{\sqrt[3]{x^{6}}}{\sqrt[5]{x^{6}}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $x^{6}$ come ${(x^{2})}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(x^{2})}^{3}}}{\sqrt[5]{x^{6}}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$\frac{x^{2}}{\sqrt[5]{x^{6}}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Metti in evidenza $x^{5}$ .

$\frac{x^{2}}{\sqrt[5]{x^{5} x}}$

Passaggio 2.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{x^{2}}{x \sqrt[5]{x}}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ e $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x}{x \sqrt[5]{x}}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $x$ da $x \sqrt[5]{x}$ .

$\frac{x \cdot x}{x (\sqrt[5]{x})}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \cdot x}{x \sqrt[5]{x}}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x}{\sqrt[5]{x}}$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{x}{\sqrt[5]{x}}$ per $\frac{{\sqrt[5]{x}}^{4}}{{\sqrt[5]{x}}^{4}}$ .

$\frac{x}{\sqrt[5]{x}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{x}}^{4}}{{\sqrt[5]{x}}^{4}}$

Passaggio 5

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.1

Moltiplica $\frac{x}{\sqrt[5]{x}}$ per $\frac{{\sqrt[5]{x}}^{4}}{{\sqrt[5]{x}}^{4}}$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{\sqrt[5]{x} {\sqrt[5]{x}}^{4}}$

Passaggio 5.2

Eleva $\sqrt[5]{x}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{{\sqrt[5]{x}}^{1} {\sqrt[5]{x}}^{4}}$

Passaggio 5.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{{\sqrt[5]{x}}^{1 + 4}}$

Passaggio 5.4

Somma $1$ e $4$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{{\sqrt[5]{x}}^{5}}$

Passaggio 5.5

Riscrivi ${\sqrt[5]{x}}^{5}$ come $x$ .

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Passaggio 5.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[5]{x}$ come $x^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{{(x^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

Passaggio 5.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

Passaggio 5.5.3

$\frac{1}{5}$ e $5$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x^{\frac{5}{5}}}$

Passaggio 5.5.4

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 5.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x^{\frac{5}{5}}}$

Passaggio 5.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x^{1}}$

Passaggio 5.5.5

Semplifica.

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x}$

Passaggio 6.2

Dividi ${\sqrt[5]{x}}^{4}$ per $1$ .

${\sqrt[5]{x}}^{4}$

Passaggio 7

Riscrivi ${\sqrt[5]{x}}^{4}$ come $\sqrt[5]{x^{4}}$ .

$\sqrt[5]{x^{4}}$