Algebra Esempi

$- 2 \sqrt{6 x + 3} = - 18$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${(- 2 \sqrt{6 x + 3})}^{2} = {(- 18)}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{6 x + 3}$ come ${(6 x + 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 2 {(6 x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 18)}^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${(- 2 {(6 x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $- 2 {(6 x + 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 2)}^{2} {({(6 x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 18)}^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$4 {({(6 x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 18)}^{2}$

Passaggio 2.2.1.3

Moltiplica gli esponenti in ${({(6 x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(6 x + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 18)}^{2}$

Passaggio 2.2.1.3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$4 {(6 x + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 18)}^{2}$

Passaggio 2.2.1.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$4 {(6 x + 3)}^{1} = {(- 18)}^{2}$

Passaggio 2.2.1.4

Semplifica.

$4 (6 x + 3) = {(- 18)}^{2}$

Passaggio 2.2.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$4 (6 x) + 4 \cdot 3 = {(- 18)}^{2}$

Passaggio 2.2.1.6

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.6.1

Moltiplica $6$ per $4$ .

$24 x + 4 \cdot 3 = {(- 18)}^{2}$

Passaggio 2.2.1.6.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$24 x + 12 = {(- 18)}^{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Eleva $- 18$ alla potenza di $2$ .

$24 x + 12 = 324$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $12$ da entrambi i lati dell'equazione.

$24 x = 324 - 12$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $12$ da $324$ .

$24 x = 312$

Passaggio 3.2

Dividi per $24$ ciascun termine in $24 x = 312$ e semplifica.

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Passaggio 3.2.1

Dividi per $24$ ciascun termine in $24 x = 312$ .

$\frac{24 x}{24} = \frac{312}{24}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $24$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{24 x}{24} = \frac{312}{24}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{312}{24}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Dividi $312$ per $24$ .

$x = 13$