Algebra Esempi

${(\frac{{(2 x^{3})}^{2} {(4 x^{4})}^{2}}{8 x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $2 x^{3}$ .

${(\frac{2^{2} {(x^{3})}^{2} {(4 x^{4})}^{2}}{8 x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $4 x^{4}$ .

${(\frac{2^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot 4^{2} {(x^{4})}^{2}}{8 x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

Passaggio 1.3

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 1.3.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

${(\frac{{(2^{2})}^{2} \cdot 2^{2} {(x^{3})}^{2} {(x^{4})}^{2}}{8 x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica gli esponenti in ${(2^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 1.3.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{2^{2 \cdot 2} \cdot 2^{2} {(x^{3})}^{2} {(x^{4})}^{2}}{8 x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

Passaggio 1.3.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

${(\frac{2^{4} \cdot 2^{2} {(x^{3})}^{2} {(x^{4})}^{2}}{8 x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

Passaggio 1.3.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{2^{4 + 2} {(x^{3})}^{2} {(x^{4})}^{2}}{8 x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

Passaggio 1.3.4

Somma $4$ e $2$ .

${(\frac{2^{6} {(x^{3})}^{2} {(x^{4})}^{2}}{8 x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

Passaggio 1.4

Eleva $2$ alla potenza di $6$ .

${(\frac{64 {(x^{3})}^{2} {(x^{4})}^{2}}{8 x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

Passaggio 1.5

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 1.5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{64 x^{3 \cdot 2} {(x^{4})}^{2}}{8 x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

${(\frac{64 x^{6} {(x^{4})}^{2}}{8 x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

Passaggio 1.6

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{4})}^{2}$ .

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Passaggio 1.6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{64 x^{6} x^{4 \cdot 2}}{8 x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

Passaggio 1.6.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

${(\frac{64 x^{6} x^{8}}{8 x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

Passaggio 1.7

Moltiplica $x^{6}$ per $x^{8}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.7.1

Sposta $x^{8}$ .

${(\frac{64 (x^{8} x^{6})}{8 x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

Passaggio 1.7.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{64 x^{8 + 6}}{8 x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

Passaggio 1.7.3

Somma $8$ e $6$ .

${(\frac{64 x^{14}}{8 x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $64$ e $8$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $8$ da $64 x^{14}$ .

${(\frac{8 (8 x^{14})}{8 x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 2.2.1

Scomponi $8$ da $8 x^{6}$ .

${(\frac{8 (8 x^{14})}{8 (x^{6})})}^{3} - 312 x^{8}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{8 (8 x^{14})}{8 x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{8 x^{14}}{x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $x^{14}$ e $x^{6}$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $x^{6}$ da $8 x^{14}$ .

${(\frac{x^{6} (8 x^{8})}{x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica per $1$ .

${(\frac{x^{6} (8 x^{8})}{x^{6} \cdot 1})}^{3} - 312 x^{8}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{x^{6} (8 x^{8})}{x^{6} \cdot 1})}^{3} - 312 x^{8}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{8 x^{8}}{1})}^{3} - 312 x^{8}$

Passaggio 3.2.4

Dividi $8 x^{8}$ per $1$ .

${(8 x^{8})}^{3} - 312 x^{8}$

Passaggio 4

Applica la regola del prodotto a $8 x^{8}$ .

$8^{3} {(x^{8})}^{3} - 312 x^{8}$

Passaggio 5

Eleva $8$ alla potenza di $3$ .

$512 {(x^{8})}^{3} - 312 x^{8}$

Passaggio 6

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{8})}^{3}$ .

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Passaggio 6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$512 x^{8 \cdot 3} - 312 x^{8}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $8$ per $3$ .

$512 x^{24} - 312 x^{8}$