Algebra Esempi

$2 a + a c^{2} - a^{2} c - 2 c$ for $a = 1 \frac{1}{3}$ and $c = - 1 \frac{2}{3}$

Passaggio 1

Il sistema è già risolto.

$a = 1 \frac{1}{3}, c = - \frac{5}{3}$

Passaggio 2

Sostituisci la variabile $a$ con $1 \frac{1}{3}$ nell'espressione.

$2 (1 \frac{1}{3}) + (1 \frac{1}{3}) \cdot c^{2} - {(1 \frac{1}{3})}^{2} c - 2 c$

Passaggio 3

Sostituisci la variabile $c$ con $- \frac{5}{3}$ nell'espressione.

$2 (1 \frac{1}{3}) + (1 \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(1 \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Passaggio 4

Converti $1 \frac{1}{3}$ in una frazione impropria.

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Passaggio 4.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

$2 (1 + \frac{1}{3}) + (1 \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(1 \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Passaggio 4.2

Somma $1$ e $\frac{1}{3}$ .

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Passaggio 4.2.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$2 (\frac{3}{3} + \frac{1}{3}) + (1 \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(1 \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Passaggio 4.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$2 \frac{3 + 1}{3} + (1 \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(1 \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Passaggio 4.2.3

Somma $3$ e $1$ .

$2 (\frac{4}{3}) + (1 \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(1 \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Passaggio 5

Converti $1 \frac{1}{3}$ in una frazione impropria.

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Passaggio 5.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

$2 (\frac{4}{3}) + (1 + \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(1 \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Passaggio 5.2

Somma $1$ e $\frac{1}{3}$ .

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Passaggio 5.2.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$2 (\frac{4}{3}) + (\frac{3}{3} + \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(1 \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Passaggio 5.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$2 (\frac{4}{3}) + \frac{3 + 1}{3} \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(1 \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Passaggio 5.2.3

Somma $3$ e $1$ .

$2 (\frac{4}{3}) + \frac{4}{3} \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(1 \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Passaggio 6

Converti $1 \frac{1}{3}$ in una frazione impropria.

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Passaggio 6.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

$2 (\frac{4}{3}) + \frac{4}{3} \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(1 + \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Passaggio 6.2

Somma $1$ e $\frac{1}{3}$ .

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Passaggio 6.2.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$2 (\frac{4}{3}) + \frac{4}{3} \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(\frac{3}{3} + \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Passaggio 6.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$2 (\frac{4}{3}) + \frac{4}{3} \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(\frac{3 + 1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Passaggio 6.2.3

Somma $3$ e $1$ .

$2 (\frac{4}{3}) + \frac{4}{3} \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Passaggio 7

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 7.1

Moltiplica $2 (\frac{4}{3})$ .

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Passaggio 7.1.1

$2$ e $\frac{4}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 4}{3} + \frac{4}{3} \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{8}{3} + \frac{4}{3} \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Passaggio 7.2

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 7.2.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{5}{3}$ .

$\frac{8}{3} + \frac{4}{3} \cdot ({(- 1)}^{2} {(\frac{5}{3})}^{2}) - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Passaggio 7.2.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{5}{3}$ .

$\frac{8}{3} + \frac{4}{3} \cdot ({(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{3^{2}}) - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Passaggio 7.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\frac{8}{3} + \frac{4}{3} \cdot (1 \frac{5^{2}}{3^{2}}) - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Passaggio 7.4

Moltiplica $\frac{5^{2}}{3^{2}}$ per $1$ .

$\frac{8}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{5^{2}}{3^{2}} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Passaggio 7.5

Combina.

$\frac{8}{3} + \frac{4 \cdot 5^{2}}{3 \cdot 3^{2}} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Passaggio 7.6

Moltiplica $3$ per $3^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 7.6.1

Moltiplica $3$ per $3^{2}$ .

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Passaggio 7.6.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $1$ .

$\frac{8}{3} + \frac{4 \cdot 5^{2}}{3^{1} \cdot 3^{2}} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Passaggio 7.6.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{8}{3} + \frac{4 \cdot 5^{2}}{3^{1 + 2}} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Passaggio 7.6.2

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{8}{3} + \frac{4 \cdot 5^{2}}{3^{3}} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Passaggio 7.7

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\frac{8}{3} + \frac{4 \cdot 25}{3^{3}} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Passaggio 7.8

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{8}{3} + \frac{4 \cdot 25}{27} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Passaggio 7.9

Moltiplica $4$ per $25$ .

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Passaggio 7.10

Applica la regola del prodotto a $\frac{4}{3}$ .

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} - \frac{4^{2}}{3^{2}} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Passaggio 7.11

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} - \frac{16}{3^{2}} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Passaggio 7.12

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} - \frac{16}{9} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Passaggio 7.13

Moltiplica $- \frac{16}{9} (- \frac{5}{3})$ .

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Passaggio 7.13.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} + 1 (\frac{16}{9}) \frac{5}{3} - 2 (- \frac{5}{3})$

Passaggio 7.13.2

Moltiplica $\frac{16}{9}$ per $1$ .

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} + \frac{16}{9} \cdot \frac{5}{3} - 2 (- \frac{5}{3})$

Passaggio 7.13.3

Moltiplica $\frac{16}{9}$ per $\frac{5}{3}$ .

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} + \frac{16 \cdot 5}{9 \cdot 3} - 2 (- \frac{5}{3})$

Passaggio 7.13.4

Moltiplica $16$ per $5$ .

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} + \frac{80}{9 \cdot 3} - 2 (- \frac{5}{3})$

Passaggio 7.13.5

Moltiplica $9$ per $3$ .

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} + \frac{80}{27} - 2 (- \frac{5}{3})$

Passaggio 7.14

Moltiplica $- 2 (- \frac{5}{3})$ .

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Passaggio 7.14.1

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} + \frac{80}{27} + 2 (\frac{5}{3})$

Passaggio 7.14.2

$2$ e $\frac{5}{3}$ .

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} + \frac{80}{27} + \frac{2 \cdot 5}{3}$

Passaggio 7.14.3

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} + \frac{80}{27} + \frac{10}{3}$

Passaggio 8

Riduci le frazioni.

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Passaggio 8.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{8 + 10}{3} + \frac{100 + 80}{27}$

Passaggio 8.2

Semplifica aggiungendo i numeri.

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Passaggio 8.2.1

Somma $8$ e $10$ .

$\frac{18}{3} + \frac{100 + 80}{27}$

Passaggio 8.2.2

Somma $100$ e $80$ .

$\frac{18}{3} + \frac{180}{27}$

Passaggio 9

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 9.1

Dividi $18$ per $3$ .

$6 + \frac{180}{27}$

Passaggio 9.2

Elimina il fattore comune di $180$ e $27$ .

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Passaggio 9.2.1

Scomponi $9$ da $180$ .

$6 + \frac{9 (20)}{27}$

Passaggio 9.2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 9.2.2.1

Scomponi $9$ da $27$ .

$6 + \frac{9 \cdot 20}{9 \cdot 3}$

Passaggio 9.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$6 + \frac{9 \cdot 20}{9 \cdot 3}$

Passaggio 9.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$6 + \frac{20}{3}$

Passaggio 10

Per scrivere $6$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$6 \cdot \frac{3}{3} + \frac{20}{3}$

Passaggio 11

$6$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6 \cdot 3}{3} + \frac{20}{3}$

Passaggio 12

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{6 \cdot 3 + 20}{3}$

Passaggio 13

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 13.1

Moltiplica $6$ per $3$ .

$\frac{18 + 20}{3}$

Passaggio 13.2

Somma $18$ e $20$ .

$\frac{38}{3}$

Passaggio 14

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{38}{3}$

Forma decimale:

$12.\overline{6}$

Forma numero misto:

$12 \frac{2}{3}$