Algebra Esempi

${(\frac{z^{4}}{z^{- 5}})}^{\frac{1}{6}}$

Passaggio 1

Sposta $z^{- 5}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(z^{4} z^{5})}^{\frac{1}{6}}$

Passaggio 2

Moltiplica $z^{4}$ per $z^{5}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(z^{4 + 5})}^{\frac{1}{6}}$

Passaggio 2.2

Somma $4$ e $5$ .

${(z^{9})}^{\frac{1}{6}}$

Passaggio 3

Moltiplica gli esponenti in ${(z^{9})}^{\frac{1}{6}}$ .

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Passaggio 3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$z^{9 (\frac{1}{6})}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$z^{3 (3) \frac{1}{6}}$

Passaggio 3.2.2

Scomponi $3$ da $6$ .

$z^{3 \cdot 3 \frac{1}{3 \cdot 2}}$

Passaggio 3.2.3

Elimina il fattore comune.

$z^{3 \cdot 3 \frac{1}{3 \cdot 2}}$

Passaggio 3.2.4

Riscrivi l'espressione.

$z^{3 (\frac{1}{2})}$

Passaggio 3.3

$3$ e $\frac{1}{2}$ .

$z^{\frac{3}{2}}$