Algebra Esempi

$5 - 10 m = 3 m^{2}$

Passaggio 1

Sottrai $3 m^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 - 10 m - 3 m^{2} = 0$

Passaggio 2

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = - 3$ , $b = - 10$ e $c = 5$ nella formula quadratica e risolvi per $m$ .

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot 5)}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $- 10$ alla potenza di $2$ .

$m = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot - 3 \cdot 5}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 3 \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 3$ .

$m = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 12 \cdot 5}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $12$ per $5$ .

$m = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 60}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 4.1.3

Somma $100$ e $60$ .

$m = \frac{10 \pm \sqrt{160}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi $160$ come $4^{2} \cdot 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.4.1

Scomponi $16$ da $160$ .

$m = \frac{10 \pm \sqrt{16 (10)}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 4.1.4.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$m = \frac{10 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 10}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 4.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$m = \frac{10 \pm 4 \sqrt{10}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$m = \frac{10 \pm 4 \sqrt{10}}{- 6}$

Passaggio 4.3

Semplifica $\frac{10 \pm 4 \sqrt{10}}{- 6}$ .

$m = \frac{5 \pm 2 \sqrt{10}}{- 3}$

Passaggio 4.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$m = - \frac{5 \pm 2 \sqrt{10}}{3}$

Passaggio 5

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$m = - \frac{5 + 2 \sqrt{10}}{3}, - \frac{5 - 2 \sqrt{10}}{3}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$m = - \frac{5 + 2 \sqrt{10}}{3}, - \frac{5 - 2 \sqrt{10}}{3}$

Forma decimale:

$m = - 3.77485177 \dots, 0.44151844 \dots$