Algebra Esempi

$y = (x^{2} - 5) {(x - 1)}^{2} {(x - 2)}^{3}$

Passaggio 1

Identifica il grado della funzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica e riordina il polinomio.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Riscrivi ${(x - 1)}^{2}$ come $(x - 1) (x - 1)$ .

$(x^{2} - 5) ((x - 1) (x - 1)) {(x - 2)}^{3}$

Passaggio 1.1.2

Espandi $(x - 1) (x - 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$(x^{2} - 5) (x (x - 1) - 1 (x - 1)) {(x - 2)}^{3}$

Passaggio 1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$(x^{2} - 5) (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) {(x - 2)}^{3}$

Passaggio 1.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$(x^{2} - 5) (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) {(x - 2)}^{3}$

Passaggio 1.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$(x^{2} - 5) (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) {(x - 2)}^{3}$

Passaggio 1.1.3.1.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$(x^{2} - 5) (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) {(x - 2)}^{3}$

Passaggio 1.1.3.1.3

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$(x^{2} - 5) (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) {(x - 2)}^{3}$

Passaggio 1.1.3.1.4

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$(x^{2} - 5) (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) {(x - 2)}^{3}$

Passaggio 1.1.3.1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$(x^{2} - 5) (x^{2} - x - x + 1) {(x - 2)}^{3}$

Passaggio 1.1.3.2

Sottrai $x$ da $- x$ .

$(x^{2} - 5) (x^{2} - 2 x + 1) {(x - 2)}^{3}$

Passaggio 1.1.4

Espandi $(x^{2} - 5) (x^{2} - 2 x + 1)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$(x^{2} x^{2} + x^{2} (- 2 x) + x^{2} \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- 2 x) - 5 \cdot 1) {(x - 2)}^{3}$

Passaggio 1.1.5

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.1.1.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(x^{2 + 2} + x^{2} (- 2 x) + x^{2} \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- 2 x) - 5 \cdot 1) {(x - 2)}^{3}$

Passaggio 1.1.5.1.1.2

Somma $2$ e $2$ .

$(x^{4} + x^{2} (- 2 x) + x^{2} \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- 2 x) - 5 \cdot 1) {(x - 2)}^{3}$

Passaggio 1.1.5.1.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(x^{4} - 2 x^{2} x + x^{2} \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- 2 x) - 5 \cdot 1) {(x - 2)}^{3}$

Passaggio 1.1.5.1.3

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.1.3.1

Sposta $x$ .

$(x^{4} - 2 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- 2 x) - 5 \cdot 1) {(x - 2)}^{3}$

Passaggio 1.1.5.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.1.3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$(x^{4} - 2 (x^{1} x^{2}) + x^{2} \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- 2 x) - 5 \cdot 1) {(x - 2)}^{3}$

Passaggio 1.1.5.1.3.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(x^{4} - 2 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- 2 x) - 5 \cdot 1) {(x - 2)}^{3}$

Passaggio 1.1.5.1.3.3

Somma $1$ e $2$ .

$(x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- 2 x) - 5 \cdot 1) {(x - 2)}^{3}$

Passaggio 1.1.5.1.4

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$(x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} - 5 x^{2} - 5 (- 2 x) - 5 \cdot 1) {(x - 2)}^{3}$

Passaggio 1.1.5.1.5

Moltiplica $- 2$ per $- 5$ .

$(x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} - 5 x^{2} + 10 x - 5 \cdot 1) {(x - 2)}^{3}$

Passaggio 1.1.5.1.6

Moltiplica $- 5$ per $1$ .

$(x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} - 5 x^{2} + 10 x - 5) {(x - 2)}^{3}$

Passaggio 1.1.5.2

Sottrai $5 x^{2}$ da $x^{2}$ .

$(x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 10 x - 5) {(x - 2)}^{3}$

Passaggio 1.1.6

Usa il teorema binomiale.

$(x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 10 x - 5) (x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 2 + 3 x {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3})$

Passaggio 1.1.7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.7.1

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$(x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 10 x - 5) (x^{3} - 6 x^{2} + 3 x {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3})$

Passaggio 1.1.7.2

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$(x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 10 x - 5) (x^{3} - 6 x^{2} + 3 x \cdot 4 + {(- 2)}^{3})$

Passaggio 1.1.7.3

Moltiplica $4$ per $3$ .

$(x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 10 x - 5) (x^{3} - 6 x^{2} + 12 x + {(- 2)}^{3})$

Passaggio 1.1.7.4

Eleva $- 2$ alla potenza di $3$ .

$(x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 10 x - 5) (x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8)$

Passaggio 1.1.8

Espandi $(x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 10 x - 5) (x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$x^{4} x^{3} + x^{4} (- 6 x^{2}) + x^{4} (12 x) + x^{4} \cdot - 8 - 2 x^{3} x^{3} - 2 x^{3} (- 6 x^{2}) - 2 x^{3} (12 x) - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Passaggio 1.1.9

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.9.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.9.1.1

Moltiplica $x^{4}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.9.1.1.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{4 + 3} + x^{4} (- 6 x^{2}) + x^{4} (12 x) + x^{4} \cdot - 8 - 2 x^{3} x^{3} - 2 x^{3} (- 6 x^{2}) - 2 x^{3} (12 x) - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Passaggio 1.1.9.1.1.2

Somma $4$ e $3$ .

$x^{7} + x^{4} (- 6 x^{2}) + x^{4} (12 x) + x^{4} \cdot - 8 - 2 x^{3} x^{3} - 2 x^{3} (- 6 x^{2}) - 2 x^{3} (12 x) - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Passaggio 1.1.9.1.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{7} - 6 x^{4} x^{2} + x^{4} (12 x) + x^{4} \cdot - 8 - 2 x^{3} x^{3} - 2 x^{3} (- 6 x^{2}) - 2 x^{3} (12 x) - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Passaggio 1.1.9.1.3

Moltiplica $x^{4}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.9.1.3.1

Sposta $x^{2}$ .

$x^{7} - 6 (x^{2} x^{4}) + x^{4} (12 x) + x^{4} \cdot - 8 - 2 x^{3} x^{3} - 2 x^{3} (- 6 x^{2}) - 2 x^{3} (12 x) - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Passaggio 1.1.9.1.3.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{7} - 6 x^{2 + 4} + x^{4} (12 x) + x^{4} \cdot - 8 - 2 x^{3} x^{3} - 2 x^{3} (- 6 x^{2}) - 2 x^{3} (12 x) - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Passaggio 1.1.9.1.3.3

Somma $2$ e $4$ .

$x^{7} - 6 x^{6} + x^{4} (12 x) + x^{4} \cdot - 8 - 2 x^{3} x^{3} - 2 x^{3} (- 6 x^{2}) - 2 x^{3} (12 x) - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Passaggio 1.1.9.1.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{4} x + x^{4} \cdot - 8 - 2 x^{3} x^{3} - 2 x^{3} (- 6 x^{2}) - 2 x^{3} (12 x) - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Passaggio 1.1.9.1.5

Moltiplica $x^{4}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.9.1.5.1

Sposta $x$ .

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 (x \cdot x^{4}) + x^{4} \cdot - 8 - 2 x^{3} x^{3} - 2 x^{3} (- 6 x^{2}) - 2 x^{3} (12 x) - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Passaggio 1.1.9.1.5.2

Moltiplica $x$ per $x^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.9.1.5.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 (x^{1} x^{4}) + x^{4} \cdot - 8 - 2 x^{3} x^{3} - 2 x^{3} (- 6 x^{2}) - 2 x^{3} (12 x) - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Passaggio 1.1.9.1.5.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{1 + 4} + x^{4} \cdot - 8 - 2 x^{3} x^{3} - 2 x^{3} (- 6 x^{2}) - 2 x^{3} (12 x) - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Passaggio 1.1.9.1.5.3

Somma $1$ e $4$ .

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} + x^{4} \cdot - 8 - 2 x^{3} x^{3} - 2 x^{3} (- 6 x^{2}) - 2 x^{3} (12 x) - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Passaggio 1.1.9.1.6

Sposta $- 8$ alla sinistra di $x^{4}$ .

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 \cdot x^{4} - 2 x^{3} x^{3} - 2 x^{3} (- 6 x^{2}) - 2 x^{3} (12 x) - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Passaggio 1.1.9.1.7

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.9.1.7.1

Sposta $x^{3}$ .

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 (x^{3} x^{3}) - 2 x^{3} (- 6 x^{2}) - 2 x^{3} (12 x) - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Passaggio 1.1.9.1.7.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{3 + 3} - 2 x^{3} (- 6 x^{2}) - 2 x^{3} (12 x) - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Passaggio 1.1.9.1.7.3

Somma $3$ e $3$ .

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} - 2 x^{3} (- 6 x^{2}) - 2 x^{3} (12 x) - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Passaggio 1.1.9.1.8

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} - 2 \cdot - 6 x^{3} x^{2} - 2 x^{3} (12 x) - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Passaggio 1.1.9.1.9

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.9.1.9.1

Sposta $x^{2}$ .

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} - 2 \cdot - 6 (x^{2} x^{3}) - 2 x^{3} (12 x) - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Passaggio 1.1.9.1.9.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} - 2 \cdot - 6 x^{2 + 3} - 2 x^{3} (12 x) - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Passaggio 1.1.9.1.9.3

Somma $2$ e $3$ .

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} - 2 \cdot - 6 x^{5} - 2 x^{3} (12 x) - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Passaggio 1.1.9.1.10

Moltiplica $- 2$ per $- 6$ .

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 2 x^{3} (12 x) - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Passaggio 1.1.9.1.11

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 2 \cdot 12 x^{3} x - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Passaggio 1.1.9.1.12

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.9.1.12.1

Sposta $x$ .

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 2 \cdot 12 (x \cdot x^{3}) - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Passaggio 1.1.9.1.12.2

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.9.1.12.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 2 \cdot 12 (x^{1} x^{3}) - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Passaggio 1.1.9.1.12.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 2 \cdot 12 x^{1 + 3} - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Passaggio 1.1.9.1.12.3

Somma $1$ e $3$ .

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 2 \cdot 12 x^{4} - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Passaggio 1.1.9.1.13

Moltiplica $- 2$ per $12$ .

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Passaggio 1.1.9.1.14

Moltiplica $- 8$ per $- 2$ .

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Passaggio 1.1.9.1.15

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.9.1.15.1

Sposta $x^{3}$ .

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 (x^{3} x^{2}) - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Passaggio 1.1.9.1.15.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{3 + 2} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Passaggio 1.1.9.1.15.3

Somma $3$ e $2$ .

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Passaggio 1.1.9.1.16

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} - 4 \cdot - 6 x^{2} x^{2} - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Passaggio 1.1.9.1.17

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.9.1.17.1

Sposta $x^{2}$ .

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} - 4 \cdot - 6 (x^{2} x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Passaggio 1.1.9.1.17.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} - 4 \cdot - 6 x^{2 + 2} - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Passaggio 1.1.9.1.17.3

Somma $2$ e $2$ .

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} - 4 \cdot - 6 x^{4} - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Passaggio 1.1.9.1.18

Moltiplica $- 4$ per $- 6$ .

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Passaggio 1.1.9.1.19

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 4 \cdot 12 x^{2} x - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Passaggio 1.1.9.1.20

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.9.1.20.1

Sposta $x$ .

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 4 \cdot 12 (x \cdot x^{2}) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Passaggio 1.1.9.1.20.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.9.1.20.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 4 \cdot 12 (x^{1} x^{2}) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Passaggio 1.1.9.1.20.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 4 \cdot 12 x^{1 + 2} - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Passaggio 1.1.9.1.20.3

Somma $1$ e $2$ .

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 4 \cdot 12 x^{3} - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Passaggio 1.1.9.1.21

Moltiplica $- 4$ per $12$ .

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 48 x^{3} - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Passaggio 1.1.9.1.22

Moltiplica $- 8$ per $- 4$ .

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Passaggio 1.1.9.1.23

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.9.1.23.1

Sposta $x^{3}$ .

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 (x^{3} x) + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Passaggio 1.1.9.1.23.2

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.9.1.23.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 (x^{3} x^{1}) + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Passaggio 1.1.9.1.23.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{3 + 1} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Passaggio 1.1.9.1.23.3

Somma $3$ e $1$ .

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Passaggio 1.1.9.1.24

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} + 10 \cdot - 6 x \cdot x^{2} + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Passaggio 1.1.9.1.25

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.9.1.25.1

Sposta $x^{2}$ .

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} + 10 \cdot - 6 (x^{2} x) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Passaggio 1.1.9.1.25.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.9.1.25.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} + 10 \cdot - 6 (x^{2} x^{1}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Passaggio 1.1.9.1.25.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} + 10 \cdot - 6 x^{2 + 1} + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Passaggio 1.1.9.1.25.3

Somma $2$ e $1$ .

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} + 10 \cdot - 6 x^{3} + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Passaggio 1.1.9.1.26

Moltiplica $10$ per $- 6$ .

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} - 60 x^{3} + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Passaggio 1.1.9.1.27

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} - 60 x^{3} + 10 \cdot 12 x \cdot x + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Passaggio 1.1.9.1.28

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.9.1.28.1

Sposta $x$ .

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} - 60 x^{3} + 10 \cdot 12 (x \cdot x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Passaggio 1.1.9.1.28.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} - 60 x^{3} + 10 \cdot 12 x^{2} + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Passaggio 1.1.9.1.29

Moltiplica $10$ per $12$ .

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} - 60 x^{3} + 120 x^{2} + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Passaggio 1.1.9.1.30

Moltiplica $- 8$ per $10$ .

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} - 60 x^{3} + 120 x^{2} - 80 x - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Passaggio 1.1.9.1.31

Moltiplica $- 6$ per $- 5$ .

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} - 60 x^{3} + 120 x^{2} - 80 x - 5 x^{3} + 30 x^{2} - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

Passaggio 1.1.9.1.32

Moltiplica $12$ per $- 5$ .

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} - 60 x^{3} + 120 x^{2} - 80 x - 5 x^{3} + 30 x^{2} - 60 x - 5 \cdot - 8$

Passaggio 1.1.9.1.33

Moltiplica $- 5$ per $- 8$ .

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} - 60 x^{3} + 120 x^{2} - 80 x - 5 x^{3} + 30 x^{2} - 60 x + 40$

Passaggio 1.1.9.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.9.2.1

Combina i termini opposti in $x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} - 60 x^{3} + 120 x^{2} - 80 x - 5 x^{3} + 30 x^{2} - 60 x + 40$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.9.2.1.1

Somma $- 24 x^{4}$ e $24 x^{4}$ .

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 0 - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} - 60 x^{3} + 120 x^{2} - 80 x - 5 x^{3} + 30 x^{2} - 60 x + 40$

Passaggio 1.1.9.2.1.2

Somma $x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} + 16 x^{3} - 4 x^{5}$ e $0$ .

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} + 16 x^{3} - 4 x^{5} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} - 60 x^{3} + 120 x^{2} - 80 x - 5 x^{3} + 30 x^{2} - 60 x + 40$

Passaggio 1.1.9.2.2

Sottrai $2 x^{6}$ da $- 6 x^{6}$ .

$x^{7} - 8 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} + 12 x^{5} + 16 x^{3} - 4 x^{5} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} - 60 x^{3} + 120 x^{2} - 80 x - 5 x^{3} + 30 x^{2} - 60 x + 40$

Passaggio 1.1.9.2.3

Somma $12 x^{5}$ e $12 x^{5}$ .

$x^{7} - 8 x^{6} + 24 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} - 60 x^{3} + 120 x^{2} - 80 x - 5 x^{3} + 30 x^{2} - 60 x + 40$

Passaggio 1.1.9.2.4

Sottrai $4 x^{5}$ da $24 x^{5}$ .

$x^{7} - 8 x^{6} + 20 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{3} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} - 60 x^{3} + 120 x^{2} - 80 x - 5 x^{3} + 30 x^{2} - 60 x + 40$

Passaggio 1.1.9.2.5

Somma $- 8 x^{4}$ e $10 x^{4}$ .

$x^{7} - 8 x^{6} + 20 x^{5} + 2 x^{4} + 16 x^{3} - 48 x^{3} + 32 x^{2} - 60 x^{3} + 120 x^{2} - 80 x - 5 x^{3} + 30 x^{2} - 60 x + 40$

Passaggio 1.1.9.2.6

Sottrai $48 x^{3}$ da $16 x^{3}$ .

$x^{7} - 8 x^{6} + 20 x^{5} + 2 x^{4} - 32 x^{3} + 32 x^{2} - 60 x^{3} + 120 x^{2} - 80 x - 5 x^{3} + 30 x^{2} - 60 x + 40$

Passaggio 1.1.9.2.7

Sottrai $60 x^{3}$ da $- 32 x^{3}$ .

$x^{7} - 8 x^{6} + 20 x^{5} + 2 x^{4} - 92 x^{3} + 32 x^{2} + 120 x^{2} - 80 x - 5 x^{3} + 30 x^{2} - 60 x + 40$

Passaggio 1.1.9.2.8

Sottrai $5 x^{3}$ da $- 92 x^{3}$ .

$x^{7} - 8 x^{6} + 20 x^{5} + 2 x^{4} - 97 x^{3} + 32 x^{2} + 120 x^{2} - 80 x + 30 x^{2} - 60 x + 40$

Passaggio 1.1.9.2.9

Somma $32 x^{2}$ e $120 x^{2}$ .

$x^{7} - 8 x^{6} + 20 x^{5} + 2 x^{4} - 97 x^{3} + 152 x^{2} - 80 x + 30 x^{2} - 60 x + 40$

Passaggio 1.1.9.2.10

Somma $152 x^{2}$ e $30 x^{2}$ .

$x^{7} - 8 x^{6} + 20 x^{5} + 2 x^{4} - 97 x^{3} + 182 x^{2} - 80 x - 60 x + 40$

Passaggio 1.1.9.2.11

Sottrai $60 x$ da $- 80 x$ .

$x^{7} - 8 x^{6} + 20 x^{5} + 2 x^{4} - 97 x^{3} + 182 x^{2} - 140 x + 40$

Passaggio 1.2

L'esponente maggiore è il grado del polinomio.

$7$

Passaggio 2

Poiché il grado è dispari, le estremità della funzione saranno dirette in direzioni opposte.

Dispari

Passaggio 3

Identifica il coefficiente direttivo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il polinomio, quindi riordinalo da sinistra a destra iniziando dal termine di grado maggiore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riscrivi ${(x - 1)}^{2}$ come $(x - 1) (x - 1)$ .

$(x^{2} - 5) ((x - 1) (x - 1)) {(x - 2)}^{3}$

Passaggio 3.1.2

Espandi $(x - 1) (x - 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$(x^{2} - 5) (x (x - 1) - 1 (x - 1)) {(x - 2)}^{3}$

Passaggio 3.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$(x^{2} - 5) (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) {(x - 2)}^{3}$

Passaggio 3.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$(x^{2} - 5) (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) {(x - 2)}^{3}$

Passaggio 3.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$(x^{2} - 5) (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) {(x - 2)}^{3}$

Passaggio 3.1.3.1.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$(x^{2} - 5) (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) {(x - 2)}^{3}$

Passaggio 3.1.3.1.3

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$(x^{2} - 5) (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) {(x - 2)}^{3}$

Passaggio 3.1.3.1.4

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$(x^{2} - 5) (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) {(x - 2)}^{3}$

Passaggio 3.1.3.1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$(x^{2} - 5) (x^{2} - x - x + 1) {(x - 2)}^{3}$

Passaggio 3.1.3.2

Sottrai $x$ da $- x$ .

$(x^{2} - 5) (x^{2} - 2 x + 1) {(x - 2)}^{3}$

Passaggio 3.1.4

Espandi $(x^{2} - 5) (x^{2} - 2 x + 1)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$(x^{2} x^{2} + x^{2} (- 2 x) + x^{2} \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- 2 x) - 5 \cdot 1) {(x - 2)}^{3}$

Passaggio 3.1.5

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1.1.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(x^{2 + 2} + x^{2} (- 2 x) + x^{2} \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- 2 x) - 5 \cdot 1) {(x - 2)}^{3}$

Passaggio 3.1.5.1.1.2

Somma $2$ e $2$ .

$(x^{4} + x^{2} (- 2 x) + x^{2} \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- 2 x) - 5 \cdot 1) {(x - 2)}^{3}$

Passaggio 3.1.5.1.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(x^{4} - 2 x^{2} x + x^{2} \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- 2 x) - 5 \cdot 1) {(x - 2)}^{3}$

Passaggio 3.1.5.1.3

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1.3.1

Sposta $x$ .

$(x^{4} - 2 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- 2 x) - 5 \cdot 1) {(x - 2)}^{3}$

Passaggio 3.1.5.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1.3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$(x^{4} - 2 (x^{1} x^{2}) + x^{2} \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- 2 x) - 5 \cdot 1) {(x - 2)}^{3}$

Passaggio 3.1.5.1.3.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(x^{4} - 2 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- 2 x) - 5 \cdot 1) {(x - 2)}^{3}$

Passaggio 3.1.5.1.3.3

Somma $1$ e $2$ .

$(x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- 2 x) - 5 \cdot 1) {(x - 2)}^{3}$

Passaggio 3.1.5.1.4

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$(x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} - 5 x^{2} - 5 (- 2 x) - 5 \cdot 1) {(x - 2)}^{3}$

Passaggio 3.1.5.1.5

Moltiplica $- 2$ per $- 5$ .

$(x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} - 5 x^{2} + 10 x - 5 \cdot 1) {(x - 2)}^{3}$

Passaggio 3.1.5.1.6

Moltiplica $- 5$ per $1$ .

$(x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} - 5 x^{2} + 10 x - 5) {(x - 2)}^{3}$

Passaggio 3.1.5.2

Sottrai $5 x^{2}$ da $x^{2}$ .

$(x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 10 x - 5) {(x - 2)}^{3}$

Passaggio 3.1.6

Usa il teorema binomiale.

$(x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 10 x - 5) (x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 2 + 3 x {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3})$

Passaggio 3.1.7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.7.1

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$(x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 10 x - 5) (x^{3} - 6 x^{2} + 3 x {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3})$

Passaggio 3.1.7.2

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$(x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 10 x - 5) (x^{3} - 6 x^{2} + 3 x \cdot 4 + {(- 2)}^{3})$

Passaggio 3.1.7.3

Moltiplica $4$ per $3$ .

$(x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 10 x - 5) (x^{3} - 6 x^{2} + 12 x + {(- 2)}^{3})$

Passaggio 3.1.7.4

Eleva $- 2$ alla potenza di $3$ .

$(x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 10 x - 5) (x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8)$

Passaggio 3.1.8

Espandi $(x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 10 x - 5) (x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

Passaggio 3.1.9

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.9.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.9.1.1

Moltiplica $x^{4}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.9.1.1.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

Passaggio 3.1.9.1.1.2

Somma $4$ e $3$ .

Passaggio 3.1.9.1.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

Passaggio 3.1.9.1.3

Moltiplica $x^{4}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.9.1.3.1

Sposta $x^{2}$ .

Passaggio 3.1.9.1.3.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

Passaggio 3.1.9.1.3.3

Somma $2$ e $4$ .

Passaggio 3.1.9.1.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

Passaggio 3.1.9.1.5

Moltiplica $x^{4}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.9.1.5.1

Sposta $x$ .

Passaggio 3.1.9.1.5.2

Moltiplica $x$ per $x^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.9.1.5.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 3.1.9.1.5.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

Passaggio 3.1.9.1.5.3

Somma $1$ e $4$ .

Passaggio 3.1.9.1.6

Sposta $- 8$ alla sinistra di $x^{4}$ .

Passaggio 3.1.9.1.7

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.9.1.7.1

Sposta $x^{3}$ .

Passaggio 3.1.9.1.7.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

Passaggio 3.1.9.1.7.3

Somma $3$ e $3$ .

Passaggio 3.1.9.1.8

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

Passaggio 3.1.9.1.9

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.9.1.9.1

Sposta $x^{2}$ .

Passaggio 3.1.9.1.9.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

Passaggio 3.1.9.1.9.3

Somma $2$ e $3$ .

Passaggio 3.1.9.1.10

Moltiplica $- 2$ per $- 6$ .

Passaggio 3.1.9.1.11

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

Passaggio 3.1.9.1.12

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.9.1.12.1

Sposta $x$ .

Passaggio 3.1.9.1.12.2

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.9.1.12.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 3.1.9.1.12.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

Passaggio 3.1.9.1.12.3

Somma $1$ e $3$ .

Passaggio 3.1.9.1.13

Moltiplica $- 2$ per $12$ .

Passaggio 3.1.9.1.14

Moltiplica $- 8$ per $- 2$ .

Passaggio 3.1.9.1.15

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.9.1.15.1

Sposta $x^{3}$ .

Passaggio 3.1.9.1.15.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

Passaggio 3.1.9.1.15.3

Somma $3$ e $2$ .

Passaggio 3.1.9.1.16

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

Passaggio 3.1.9.1.17

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.9.1.17.1

Sposta $x^{2}$ .

Passaggio 3.1.9.1.17.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

Passaggio 3.1.9.1.17.3

Somma $2$ e $2$ .

Passaggio 3.1.9.1.18

Moltiplica $- 4$ per $- 6$ .

Passaggio 3.1.9.1.19

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

Passaggio 3.1.9.1.20

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.9.1.20.1

Sposta $x$ .

Passaggio 3.1.9.1.20.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.9.1.20.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 3.1.9.1.20.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

Passaggio 3.1.9.1.20.3

Somma $1$ e $2$ .

Passaggio 3.1.9.1.21

Moltiplica $- 4$ per $12$ .

Passaggio 3.1.9.1.22

Moltiplica $- 8$ per $- 4$ .

Passaggio 3.1.9.1.23

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.9.1.23.1

Sposta $x^{3}$ .

Passaggio 3.1.9.1.23.2

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.9.1.23.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 3.1.9.1.23.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

Passaggio 3.1.9.1.23.3

Somma $3$ e $1$ .

Passaggio 3.1.9.1.24

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

Passaggio 3.1.9.1.25

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.9.1.25.1

Sposta $x^{2}$ .

Passaggio 3.1.9.1.25.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.9.1.25.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 3.1.9.1.25.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

Passaggio 3.1.9.1.25.3

Somma $2$ e $1$ .

Passaggio 3.1.9.1.26

Moltiplica $10$ per $- 6$ .

Passaggio 3.1.9.1.27

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

Passaggio 3.1.9.1.28

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.9.1.28.1

Sposta $x$ .

Passaggio 3.1.9.1.28.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

Passaggio 3.1.9.1.29

Moltiplica $10$ per $12$ .

Passaggio 3.1.9.1.30

Moltiplica $- 8$ per $10$ .

Passaggio 3.1.9.1.31

Moltiplica $- 6$ per $- 5$ .

Passaggio 3.1.9.1.32

Moltiplica $12$ per $- 5$ .

Passaggio 3.1.9.1.33

Moltiplica $- 5$ per $- 8$ .

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} - 60 x^{3} + 120 x^{2} - 80 x - 5 x^{3} + 30 x^{2} - 60 x + 40$

Passaggio 3.1.9.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.9.2.1

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.9.2.1.1

Somma $- 24 x^{4}$ e $24 x^{4}$ .

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 0 - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} - 60 x^{3} + 120 x^{2} - 80 x - 5 x^{3} + 30 x^{2} - 60 x + 40$

Passaggio 3.1.9.2.1.2

Somma $x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} + 16 x^{3} - 4 x^{5}$ e $0$ .

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} + 16 x^{3} - 4 x^{5} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} - 60 x^{3} + 120 x^{2} - 80 x - 5 x^{3} + 30 x^{2} - 60 x + 40$

Passaggio 3.1.9.2.2

Sottrai $2 x^{6}$ da $- 6 x^{6}$ .

$x^{7} - 8 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} + 12 x^{5} + 16 x^{3} - 4 x^{5} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} - 60 x^{3} + 120 x^{2} - 80 x - 5 x^{3} + 30 x^{2} - 60 x + 40$

Passaggio 3.1.9.2.3

Somma $12 x^{5}$ e $12 x^{5}$ .

$x^{7} - 8 x^{6} + 24 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} - 60 x^{3} + 120 x^{2} - 80 x - 5 x^{3} + 30 x^{2} - 60 x + 40$

Passaggio 3.1.9.2.4

Sottrai $4 x^{5}$ da $24 x^{5}$ .

$x^{7} - 8 x^{6} + 20 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{3} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} - 60 x^{3} + 120 x^{2} - 80 x - 5 x^{3} + 30 x^{2} - 60 x + 40$

Passaggio 3.1.9.2.5

Somma $- 8 x^{4}$ e $10 x^{4}$ .

$x^{7} - 8 x^{6} + 20 x^{5} + 2 x^{4} + 16 x^{3} - 48 x^{3} + 32 x^{2} - 60 x^{3} + 120 x^{2} - 80 x - 5 x^{3} + 30 x^{2} - 60 x + 40$

Passaggio 3.1.9.2.6

Sottrai $48 x^{3}$ da $16 x^{3}$ .

$x^{7} - 8 x^{6} + 20 x^{5} + 2 x^{4} - 32 x^{3} + 32 x^{2} - 60 x^{3} + 120 x^{2} - 80 x - 5 x^{3} + 30 x^{2} - 60 x + 40$

Passaggio 3.1.9.2.7

Sottrai $60 x^{3}$ da $- 32 x^{3}$ .

$x^{7} - 8 x^{6} + 20 x^{5} + 2 x^{4} - 92 x^{3} + 32 x^{2} + 120 x^{2} - 80 x - 5 x^{3} + 30 x^{2} - 60 x + 40$

Passaggio 3.1.9.2.8

Sottrai $5 x^{3}$ da $- 92 x^{3}$ .

$x^{7} - 8 x^{6} + 20 x^{5} + 2 x^{4} - 97 x^{3} + 32 x^{2} + 120 x^{2} - 80 x + 30 x^{2} - 60 x + 40$

Passaggio 3.1.9.2.9

Somma $32 x^{2}$ e $120 x^{2}$ .

$x^{7} - 8 x^{6} + 20 x^{5} + 2 x^{4} - 97 x^{3} + 152 x^{2} - 80 x + 30 x^{2} - 60 x + 40$

Passaggio 3.1.9.2.10

Somma $152 x^{2}$ e $30 x^{2}$ .

$x^{7} - 8 x^{6} + 20 x^{5} + 2 x^{4} - 97 x^{3} + 182 x^{2} - 80 x - 60 x + 40$

Passaggio 3.1.9.2.11

Sottrai $60 x$ da $- 80 x$ .

$x^{7} - 8 x^{6} + 20 x^{5} + 2 x^{4} - 97 x^{3} + 182 x^{2} - 140 x + 40$

Passaggio 3.2

Il termine con l'esponente maggiore in un polinomio è il termine con il grado più alto.

$x^{7}$

Passaggio 3.3

Il coefficiente direttivo in un polinomio è il coefficiente del termine con l'esponente maggiore.

$1$

Passaggio 4

Poiché il coefficiente direttivo è positivo, il grafico sale verso destra.

Positivo

Passaggio 5

Usa il grado della funzione e il segno del coefficiente direttivo per determinare il comportamento.

1. Pari e positivo: sale verso sinistra e verso destra.

2. Pari e negativo: scende verso sinistra e verso destra.

3. Dispari e positivo: scende verso sinistra e sale verso destra.

4. Dispari e negativo: sale verso sinistra e scende verso destra.

Passaggio 6

Determina il comportamento.

Scende verso sinistra e sale verso destra

Passaggio 7