Algebra Esempi

$\frac{4 x}{x + 2} = x$

Passaggio 1

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 1.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x + 2, 1$

Passaggio 1.2

Rimuovi le parentesi.

$x + 2, 1$

Passaggio 1.3

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$x + 2$

Passaggio 2

Moltiplica per $x + 2$ ciascun termine in $\frac{4 x}{x + 2} = x$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 2.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{4 x}{x + 2} = x$ per $x + 2$ .

$\frac{4 x}{x + 2} (x + 2) = x (x + 2)$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $x + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{x + 2} (x + 2) = x (x + 2)$

Passaggio 2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$4 x = x (x + 2)$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 x = x \cdot x + x \cdot 2$

Passaggio 2.3.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$4 x = x^{2} + x \cdot 2$

Passaggio 2.3.2.2

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$4 x = x^{2} + 2 x$

Passaggio 3

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 3.1

Poiché $x$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$x^{2} + 2 x = 4 x$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 3.2.1

Sottrai $4 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 2 x - 4 x = 0$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $4 x$ da $2 x$ .

$x^{2} - 2 x = 0$

Passaggio 3.3

Scomponi $x$ da $x^{2} - 2 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$x \cdot x - 2 x = 0$

Passaggio 3.3.2

Scomponi $x$ da $- 2 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 2 = 0$

Passaggio 3.3.3

Scomponi $x$ da $x \cdot x + x \cdot - 2$ .

$x (x - 2) = 0$

Passaggio 3.4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$x - 2 = 0$

Passaggio 3.5

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 3.6

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 3.6.1

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

Passaggio 3.6.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2$

Passaggio 3.7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x (x - 2) = 0$ vera.

$x = 0, 2$