Algebra Esempi

$\frac{2 x}{3} - \frac{x + 1}{4} \leq - 2$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{2 x}{3} - \frac{x + 1}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per scrivere $\frac{2 x}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x + 1}{4} \leq - 2$

Passaggio 1.2

Per scrivere $- \frac{x + 1}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x + 1}{4} \cdot \frac{3}{3} \leq - 2$

Passaggio 1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $12$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{2 x}{3}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{x + 1}{4} \cdot \frac{3}{3} \leq - 2$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{2 x \cdot 4}{12} - \frac{x + 1}{4} \cdot \frac{3}{3} \leq - 2$

Passaggio 1.3.3

Moltiplica $\frac{x + 1}{4}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x \cdot 4}{12} - \frac{(x + 1) \cdot 3}{4 \cdot 3} \leq - 2$

Passaggio 1.3.4

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{2 x \cdot 4}{12} - \frac{(x + 1) \cdot 3}{12} \leq - 2$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 x \cdot 4 - (x + 1) \cdot 3}{12} \leq - 2$

Passaggio 1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{8 x - (x + 1) \cdot 3}{12} \leq - 2$

Passaggio 1.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{8 x + (- x - 1 \cdot 1) \cdot 3}{12} \leq - 2$

Passaggio 1.5.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{8 x + (- x - 1) \cdot 3}{12} \leq - 2$

Passaggio 1.5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{8 x - x \cdot 3 - 1 \cdot 3}{12} \leq - 2$

Passaggio 1.5.5

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{8 x - 3 x - 1 \cdot 3}{12} \leq - 2$

Passaggio 1.5.6

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{8 x - 3 x - 3}{12} \leq - 2$

Passaggio 1.5.7

Sottrai $3 x$ da $8 x$ .

$\frac{5 x - 3}{12} \leq - 2$

Passaggio 2

Moltiplica ogni lato per $12$ .

$\frac{5 x - 3}{12} \cdot 12 \leq - 2 \cdot 12$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune di $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x - 3}{12} \cdot 12 \leq - 2 \cdot 12$

Passaggio 3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$5 x - 3 \leq - 2 \cdot 12$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $- 2$ per $12$ .

$5 x - 3 \leq - 24$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Aggiungi $3$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$5 x \leq - 24 + 3$

Passaggio 4.1.2

Somma $- 24$ e $3$ .

$5 x \leq - 21$

Passaggio 4.2

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x \leq - 21$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x \leq - 21$ .

$\frac{5 x}{5} \leq \frac{- 21}{5}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{5} \leq \frac{- 21}{5}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \leq \frac{- 21}{5}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x \leq - \frac{21}{5}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x \leq - \frac{21}{5}$

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - \frac{21}{5}]$