Algebra Esempi

$\frac{{(x - 7)}^{2} \cdot 4 x - 2 x^{2} \cdot 2 (x - 7)}{{(x - 7)}^{4}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Scomponi $(x - 7) \cdot 2 x$ da ${(x - 7)}^{2} \cdot 4 x - 2 x^{2} \cdot (2 (x - 7))$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $(x - 7) \cdot 2 x$ da ${(x - 7)}^{2} \cdot 4 x$ .

$\frac{(x - 7) \cdot 2 x ((x - 7) \cdot 2) - 2 x^{2} \cdot (2 (x - 7))}{{(x - 7)}^{4}}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $(x - 7) \cdot 2 x$ da $- 2 x^{2} \cdot (2 (x - 7))$ .

$\frac{(x - 7) \cdot 2 x ((x - 7) \cdot 2) + (x - 7) \cdot 2 x (- x \cdot 2)}{{(x - 7)}^{4}}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $(x - 7) \cdot 2 x$ da $(x - 7) \cdot 2 x ((x - 7) \cdot 2) + (x - 7) \cdot 2 x (- x \cdot 2)$ .

$\frac{(x - 7) \cdot 2 x ((x - 7) \cdot 2 - x \cdot 2)}{{(x - 7)}^{4}}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{(x - 7) \cdot 2 x ((x - 7) \cdot 2 - 2 x)}{{(x - 7)}^{4}}$

Passaggio 1.3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(x - 7) \cdot 2 x (x \cdot 2 - 7 \cdot 2 - 2 x)}{{(x - 7)}^{4}}$

Passaggio 1.3.2

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{(x - 7) \cdot 2 x (2 \cdot x - 7 \cdot 2 - 2 x)}{{(x - 7)}^{4}}$

Passaggio 1.3.3

Moltiplica $- 7$ per $2$ .

$\frac{(x - 7) \cdot 2 x (2 x - 14 - 2 x)}{{(x - 7)}^{4}}$

Passaggio 1.4

Combina i termini opposti in $2 x - 14 - 2 x$ .

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Passaggio 1.4.1

Sottrai $2 x$ da $2 x$ .

$\frac{(x - 7) \cdot 2 x (0 - 14)}{{(x - 7)}^{4}}$

Passaggio 1.4.2

Sottrai $14$ da $0$ .

$\frac{(x - 7) \cdot 2 x \cdot - 14}{{(x - 7)}^{4}}$

Passaggio 1.5

Moltiplica $- 14$ per $2$ .

$\frac{(x - 7) \cdot - 28 x}{{(x - 7)}^{4}}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $x - 7$ e ${(x - 7)}^{4}$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $x - 7$ da $(x - 7) \cdot - 28 x$ .

$\frac{(x - 7) (- 28 x)}{{(x - 7)}^{4}}$

Passaggio 2.1.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 2.1.2.1

Scomponi $x - 7$ da ${(x - 7)}^{4}$ .

$\frac{(x - 7) (- 28 x)}{(x - 7) {(x - 7)}^{3}}$

Passaggio 2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 7) (- 28 x)}{(x - 7) {(x - 7)}^{3}}$

Passaggio 2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 28 x}{{(x - 7)}^{3}}$

Passaggio 2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{28 x}{{(x - 7)}^{3}}$