Algebra Esempi

$y = x^{3} + x^{2} - 36 x - 36$

Passaggio 1

Ci sono tre tipi di simmetria:

1. Simmetria rispetto all'asse x

2. Simmetria rispetto all'asse y

3. Simmetria rispetto all'origine

Passaggio 2

Se $(x, y)$ esiste sul grafico, allora il grafico è simmetrico rispetto a:

1. Asse x se $(x, - y)$ esiste nel grafico

2. Asse y se $(- x, y)$ esiste nel grafico

3. Origine se $(- x, - y)$ esiste nel grafico

Passaggio 3

Verifica se il grafico è simmetrico rispetto all'asse $x$ sostituendo $- y$ a $y$ .

$- y = x^{3} + x^{2} - 36 x - 36$

Passaggio 4

Poiché l'equazione non è identica all'equazione originale, non è simmetrica rispetto all'asse x.

Non è simmetrica rispetto all'asse x

Passaggio 5

Verifica se il grafico è simmetrico rispetto all'asse $y$ sostituendo $- x$ a $x$ .

$y = {(- x)}^{3} + {(- x)}^{2} - 36 (- x) - 36$

Passaggio 6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Applica la regola del prodotto a $- x$ .

$y = {(- 1)}^{3} x^{3} + {(- x)}^{2} - 36 (- x) - 36$

Passaggio 6.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$y = - x^{3} + {(- x)}^{2} - 36 (- x) - 36$

Passaggio 6.3

Applica la regola del prodotto a $- x$ .

$y = - x^{3} + {(- 1)}^{2} x^{2} - 36 (- x) - 36$

Passaggio 6.4

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$y = - x^{3} + 1 x^{2} - 36 (- x) - 36$

Passaggio 6.5

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$y = - x^{3} + x^{2} - 36 (- x) - 36$

Passaggio 6.6

Moltiplica $- 1$ per $- 36$ .

$y = - x^{3} + x^{2} + 36 x - 36$

Passaggio 7

Poiché l'equazione non è identica all'equazione originale, non è simmetrica rispetto all'asse y.

Non è simmetrica rispetto all'asse y

Passaggio 8

Verifica se il grafico è simmetrico rispetto all'origine sostituendo $- x$ a $x$ e $- y$ a $y$ .

$- y = {(- x)}^{3} + {(- x)}^{2} - 36 (- x) - 36$

Passaggio 9

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Applica la regola del prodotto a $- x$ .

$- y = {(- 1)}^{3} x^{3} + {(- x)}^{2} - 36 (- x) - 36$

Passaggio 9.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$- y = - x^{3} + {(- x)}^{2} - 36 (- x) - 36$

Passaggio 9.3

Applica la regola del prodotto a $- x$ .

$- y = - x^{3} + {(- 1)}^{2} x^{2} - 36 (- x) - 36$

Passaggio 9.4

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$- y = - x^{3} + 1 x^{2} - 36 (- x) - 36$

Passaggio 9.5

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$- y = - x^{3} + x^{2} - 36 (- x) - 36$

Passaggio 9.6

Moltiplica $- 1$ per $- 36$ .

$- y = - x^{3} + x^{2} + 36 x - 36$

Passaggio 10

Poiché l'equazione non è identica all'equazione originale, non è simmetrica rispetto all'origine.

Non è simmetrica rispetto all'origine

Passaggio 11

Determina la simmetria.

Non è simmetrica rispetto all'asse x

Non è simmetrica rispetto all'asse y

Non è simmetrica rispetto all'origine

Passaggio 12