Algebra Esempi

$\log_{6} (x) + \log_{6} (x^{2}) + \ln (e) = 2$

Passaggio 1

Semplifica $\log_{6} (x) + \log_{6} (x^{2}) + \ln (e)$ .

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Passaggio 1.1

Usa la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{6} (x \cdot x^{2}) + \ln (e) = 2$

Passaggio 1.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.2.1.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

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Passaggio 1.2.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\log_{6} (x^{1} x^{2}) + \ln (e) = 2$

Passaggio 1.2.1.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\log_{6} (x^{1 + 2}) + \ln (e) = 2$

Passaggio 1.2.1.2

Somma $1$ e $2$ .

$\log_{6} (x^{3}) + \ln (e) = 2$

Passaggio 1.2.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$\log_{6} (x^{3}) + 1 = 2$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$x \approx 1.81712059$

Passaggio 3