Algebra Esempi

$x (3 x - 8) = - 5$

Passaggio 1

Semplifica $x (3 x - 8)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica moltiplicando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (3 x) + x \cdot - 8 = - 5$

Passaggio 1.1.2

Riordina.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 x \cdot x + x \cdot - 8 = - 5$

Passaggio 1.1.2.2

Sposta $- 8$ alla sinistra di $x$ .

$3 x \cdot x - 8 \cdot x = - 5$

Passaggio 1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sposta $x$ .

$3 (x \cdot x) - 8 \cdot x = - 5$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$3 x^{2} - 8 \cdot x = - 5$

$3 x^{2} - 8 x = - 5$

Passaggio 2

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x^{2} - 8 x + 5 = 0$

Passaggio 3

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 3.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 3 \cdot 5 = 15$ e la cui somma è $b = - 8$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $- 8$ da $- 8 x$ .

$3 x^{2} - 8 x + 5 = 0$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi $- 8$ come $- 3$ più $- 5$ .

$3 x^{2} + (- 3 - 5) x + 5 = 0$

Passaggio 3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 x^{2} - 3 x - 5 x + 5 = 0$

Passaggio 3.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 3.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$(3 x^{2} - 3 x) - 5 x + 5 = 0$

Passaggio 3.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$3 x (x - 1) - 5 (x - 1) = 0$

Passaggio 3.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $x - 1$ .

$(x - 1) (3 x - 5) = 0$

Passaggio 4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

$3 x - 5 = 0$

Passaggio 5

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 5.1

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

Passaggio 5.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1$

Passaggio 6

Imposta $3 x - 5$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 6.1

Imposta $3 x - 5$ uguale a $0$ .

$3 x - 5 = 0$

Passaggio 6.2

Risolvi $3 x - 5 = 0$ per $x$ .

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Passaggio 6.2.1

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = 5$

Passaggio 6.2.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 5$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{5}{3}$

Passaggio 6.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 6.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{5}{3}$

Passaggio 6.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{5}{3}$

Passaggio 7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 1) (3 x - 5) = 0$ vera.

$x = 1, \frac{5}{3}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = 1, \frac{5}{3}$

Forma decimale:

$x = 1, 1.\overline{6}$

Forma numero misto:

$x = 1, 1 \frac{2}{3}$