Algebra Esempi

$\sqrt[20]{\frac{y^{- 8}}{y^{- 3}}}$

Passaggio 1

Riduci l'espressione $\frac{y^{- 8}}{y^{- 3}}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica per $1$ .

$\sqrt[20]{\frac{y^{- 8} \cdot 1}{y^{- 3}}}$

Passaggio 1.2

Scomponi $y^{- 8}$ da $y^{- 3}$ .

$\sqrt[20]{\frac{y^{- 8} \cdot 1}{y^{- 8} y^{5}}}$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune.

$\sqrt[20]{\frac{y^{- 8} \cdot 1}{y^{- 8} y^{5}}}$

Passaggio 1.4

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt[20]{\frac{1}{y^{5}}}$

Passaggio 2

Riscrivi $1$ come $1^{5}$ .

$\sqrt[20]{\frac{1^{5}}{y^{5}}}$

Passaggio 3

Riscrivi $\frac{1^{5}}{y^{5}}$ come ${(\frac{1}{y})}^{5}$ .

$\sqrt[20]{{(\frac{1}{y})}^{5}}$

Passaggio 4

Riscrivi $\sqrt[20]{{(\frac{1}{y})}^{5}}$ come $\sqrt[4]{\sqrt[5]{{(\frac{1}{y})}^{5}}}$ .

$\sqrt[4]{\sqrt[5]{{(\frac{1}{y})}^{5}}}$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$\sqrt[4]{\frac{1}{y}}$

Passaggio 6

Riscrivi $\sqrt[4]{\frac{1}{y}}$ come $\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{y}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{y}}$

Passaggio 7

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{y}}$

Passaggio 8

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt[4]{y}}$ per $\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{{\sqrt[4]{y}}^{3}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{y}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{{\sqrt[4]{y}}^{3}}$

Passaggio 9

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt[4]{y}}$ per $\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{{\sqrt[4]{y}}^{3}}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{\sqrt[4]{y} {\sqrt[4]{y}}^{3}}$

Passaggio 9.2

Eleva $\sqrt[4]{y}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{{\sqrt[4]{y}}^{1} {\sqrt[4]{y}}^{3}}$

Passaggio 9.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{{\sqrt[4]{y}}^{1 + 3}}$

Passaggio 9.4

Somma $1$ e $3$ .

$\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{{\sqrt[4]{y}}^{4}}$

Passaggio 9.5

Riscrivi ${\sqrt[4]{y}}^{4}$ come $y$ .

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Passaggio 9.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{y}$ come $y^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{{(y^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Passaggio 9.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{y^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Passaggio 9.5.3

$\frac{1}{4}$ e $4$ .

$\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{y^{\frac{4}{4}}}$

Passaggio 9.5.4

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{y^{\frac{4}{4}}}$

Passaggio 9.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{y^{1}}$

Passaggio 9.5.5

Semplifica.

$\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{y}$

Passaggio 10

Riscrivi ${\sqrt[4]{y}}^{3}$ come $\sqrt[4]{y^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{y^{3}}}{y}$