Algebra Esempi

$\frac{6 y^{2} + 18 y - 60}{3 y^{2} - 12 y} \cdot \frac{y^{2} - 16}{y^{2} + 2 y - 8}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $6$ da $6 y^{2} + 18 y - 60$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $6$ da $6 y^{2}$ .

$\frac{6 (y^{2}) + 18 y - 60}{3 y^{2} - 12 y} \cdot \frac{y^{2} - 16}{y^{2} + 2 y - 8}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $6$ da $18 y$ .

$\frac{6 (y^{2}) + 6 (3 y) - 60}{3 y^{2} - 12 y} \cdot \frac{y^{2} - 16}{y^{2} + 2 y - 8}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $6$ da $- 60$ .

$\frac{6 y^{2} + 6 (3 y) + 6 \cdot - 10}{3 y^{2} - 12 y} \cdot \frac{y^{2} - 16}{y^{2} + 2 y - 8}$

Passaggio 1.1.4

Scomponi $6$ da $6 y^{2} + 6 (3 y)$ .

$\frac{6 (y^{2} + 3 y) + 6 \cdot - 10}{3 y^{2} - 12 y} \cdot \frac{y^{2} - 16}{y^{2} + 2 y - 8}$

Passaggio 1.1.5

Scomponi $6$ da $6 (y^{2} + 3 y) + 6 \cdot - 10$ .

$\frac{6 (y^{2} + 3 y - 10)}{3 y^{2} - 12 y} \cdot \frac{y^{2} - 16}{y^{2} + 2 y - 8}$

Passaggio 1.2

Scomponi $y^{2} + 3 y - 10$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 10$ e la cui somma è $3$ .

$- 2, 5$

Passaggio 1.2.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{6 ((y - 2) (y + 5))}{3 y^{2} - 12 y} \cdot \frac{y^{2} - 16}{y^{2} + 2 y - 8}$

$\frac{6 (y - 2) (y + 5)}{3 y^{2} - 12 y} \cdot \frac{y^{2} - 16}{y^{2} + 2 y - 8}$

Passaggio 2

Scomponi $3 y$ da $3 y^{2} - 12 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $3 y$ da $3 y^{2}$ .

$\frac{6 (y - 2) (y + 5)}{3 y (y) - 12 y} \cdot \frac{y^{2} - 16}{y^{2} + 2 y - 8}$

Passaggio 2.2

Scomponi $3 y$ da $- 12 y$ .

$\frac{6 (y - 2) (y + 5)}{3 y (y) + 3 y (- 4)} \cdot \frac{y^{2} - 16}{y^{2} + 2 y - 8}$

Passaggio 2.3

Scomponi $3 y$ da $3 y (y) + 3 y (- 4)$ .

$\frac{6 (y - 2) (y + 5)}{3 y (y - 4)} \cdot \frac{y^{2} - 16}{y^{2} + 2 y - 8}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\frac{6 (y - 2) (y + 5)}{3 y (y - 4)} \cdot \frac{y^{2} - 4^{2}}{y^{2} + 2 y - 8}$

Passaggio 3.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = y$ e $b = 4$ .

$\frac{6 (y - 2) (y + 5)}{3 y (y - 4)} \cdot \frac{(y + 4) (y - 4)}{y^{2} + 2 y - 8}$

Passaggio 4

Scomponi $y^{2} + 2 y - 8$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 8$ e la cui somma è $2$ .

$- 2, 4$

Passaggio 4.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{6 (y - 2) (y + 5)}{3 y (y - 4)} \cdot \frac{(y + 4) (y - 4)}{(y - 2) (y + 4)}$

Passaggio 5

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune di $y - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Scomponi $y - 2$ da $6 (y - 2) (y + 5)$ .

$\frac{(y - 2) (6 (y + 5))}{3 y (y - 4)} \cdot \frac{(y + 4) (y - 4)}{(y - 2) (y + 4)}$

Passaggio 5.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(y - 2) (6 (y + 5))}{3 y (y - 4)} \cdot \frac{(y + 4) (y - 4)}{(y - 2) (y + 4)}$

Passaggio 5.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{6 (y + 5)}{3 y (y - 4)} \cdot \frac{(y + 4) (y - 4)}{y + 4}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune di $y - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Scomponi $y - 4$ da $3 y (y - 4)$ .

$\frac{6 (y + 5)}{(y - 4) (3 y)} \cdot \frac{(y + 4) (y - 4)}{y + 4}$

Passaggio 5.2.2

Scomponi $y - 4$ da $(y + 4) (y - 4)$ .

$\frac{6 (y + 5)}{(y - 4) (3 y)} \cdot \frac{(y - 4) (y + 4)}{y + 4}$

Passaggio 5.2.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 (y + 5)}{(y - 4) (3 y)} \cdot \frac{(y - 4) (y + 4)}{y + 4}$

Passaggio 5.2.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{6 (y + 5)}{3 y} \cdot \frac{y + 4}{y + 4}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $\frac{6 (y + 5)}{3 y}$ per $\frac{y + 4}{y + 4}$ .

$\frac{6 (y + 5) (y + 4)}{3 y (y + 4)}$

Passaggio 5.4

Elimina il fattore comune di $6$ e $3$ .

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Passaggio 5.4.1

Scomponi $3$ da $6 (y + 5) (y + 4)$ .

$\frac{3 (2 (y + 5) (y + 4))}{3 y (y + 4)}$

Passaggio 5.4.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 5.4.2.1

Scomponi $3$ da $3 y (y + 4)$ .

$\frac{3 (2 (y + 5) (y + 4))}{3 (y (y + 4))}$

Passaggio 5.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (2 (y + 5) (y + 4))}{3 (y (y + 4))}$

Passaggio 5.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 (y + 5) (y + 4)}{y (y + 4)}$

Passaggio 5.5

Elimina il fattore comune di $y + 4$ .

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Passaggio 5.5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (y + 5) (y + 4)}{y (y + 4)}$

Passaggio 5.5.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 (y + 5)}{y}$