Algebra Esempi

$\sqrt{x + 60} = \sqrt{x + 6}$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{x + 60}}^{2} = {\sqrt{x + 6}}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x + 60}$ come ${(x + 60)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x + 60)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{x + 6}}^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${({(x + 60)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(x + 60)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 60)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{x + 6}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(x + 60)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{x + 6}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(x + 60)}^{1} = {\sqrt{x + 6}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica.

$x + 60 = {\sqrt{x + 6}}^{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Riscrivi ${\sqrt{x + 6}}^{2}$ come $x + 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x + 6}$ come ${(x + 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x + 60 = {({(x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 2.3.1.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x + 60 = {(x + 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 2.3.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x + 60 = {(x + 6)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.3.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$x + 60 = {(x + 6)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.3.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x + 60 = {(x + 6)}^{1}$

Passaggio 2.3.1.5

Semplifica.

$x + 60 = x + 6$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x + 60 - x = 6$

Passaggio 3.1.2

Combina i termini opposti in $x + 60 - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Sottrai $x$ da $x$ .

$0 + 60 = 6$

Passaggio 3.1.2.2

Somma $0$ e $60$ .

$60 = 6$

Passaggio 3.2

Poiché $60 \neq 6$ , non ci sono soluzioni.

Nessuna soluzione